《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

例题 1 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离 $d$ 和船长 $l$。已知该同学的质量为 $m_0$，则小船的质量 $m$ 为多少？

答案： 以人和船组成的系统为研究对象，系统初始总动量为0。人从船尾走到船头过程中，系统动量守恒，总动量仍为0。
设人运动时间为$t$，人相对地面位移大小为$x_{人}$，船相对地面后退位移大小为$d$。由动量守恒定律得：$m_0\frac{x_{人}}{t} - m\frac{d}{t} = 0$，即$m_0x_{人}=md$。
由几何关系知，人相对船的位移大小为船长$l$，则$x_{人}=l - d$。
联立解得：$m=\frac{m_0(l - d)}{d}$。
结论：$\boxed{\dfrac{m_0(l - d)}{d}}$