《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

5. 一列简谐横波沿 $ x $ 轴传播， $ t = 0 $ 时的波形如图 3.2 - 21 所示，质点 $ a $ 与质点 $ b $ 相距 $ 1 \, m $，质点 $ a $ 正沿 $ y $ 轴正方向运动。若 $ t = 0.02 \, s $ 时，质点 $ a $ 第一次到达正向最大位移处，由此可知（ ）。

A.此波的传播速度为 $ 25 \, m/s $
B.此波沿 $ x $ 轴正方向传播
C.从 $ t = 0 $ 时起，经过 $ 0.04 \, s $，质点 $ a $ 沿波的传播方向迁移了 $ 1 \, m $
D.$ t = 0.04 \, s $ 时，质点 $ b $ 处在平衡位置，速度沿 $ y $ 轴负方向

答案： 5.A
[解析]由题图可知波长λ = 2m，周期T = 0.08s，则波的传播速度v = $\frac{\lambda}{T}$ = 25m/s，选项A正确；根据质点a正沿y轴向上运动，可知此波沿x轴负方向传播，选项B错误；质点不随波迁移，选项C错误；t = 0时质点b向下运动，从t = 0到t = 0.04s经过了半个周期，质点b回到平衡位置，沿y轴正方向运动，选项D错误。

6. 一列简谐波沿 $ x $ 轴传播， $ t = 0 $ 时刻的波形如图 3.2 - 22 甲所示，此时质点 $ P $ 正沿 $ y $ 轴负方向运动，其振动图像如图 3.2 - 22 乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（ ）。

A.沿 $ x $ 轴负方向， $ 60 \, m/s $
B.沿 $ x $ 轴正方向， $ 60 \, m/s $
C.沿 $ x $ 轴负方向， $ 30 \, m/s $
D.沿 $ x $ 轴正方向， $ 30 \, m/s $

答案： 6.A
[解析]根据波的形成原理“先振动的质点带动邻近的后振动的质点”，由题图甲可知质点P正向下振动，比质点P先振动的点应该在质点P的下方，即质点P右侧的点先振动，所以波应沿x轴的负方向传播。由题图甲可知波长λ = 24m，由题图乙可知周期T = 0.4s，所以波速v = $\frac{\lambda}{T}$ = $\frac{24}{0.4}$m/s = 60m/s。故选A。

7. （多选）一列简谐横波在 $ t = 0 $ 时刻的波形如图 3.2 - 23 中的实线所示，从此刻起，经 $ 0.1 \, s $ 后波形如图 3.2 - 23 中的虚线所示，若波传播的速度为 $ 10 \, m/s $，则（ ）。

A.这列波沿 $ x $ 轴正方向传播
B.这列波的周期为 $ 0.4 \, s $
C.$ t = 0 $ 时刻质点 $ a $ 沿 $ y $ 轴正方向运动
D.从 $ t = 0 $ 时刻开始，质点 $ a $ 经 $ 0.2 \, s $ 通过的路程为 $ 0.4 \, m $

答案： 7.BD
[解析]从题图可以看出波长λ = 4m，又已知波速v = 10m/s，可求得周期T = 0.4s；经0.1s波传播的距离x = vΔt = 1m，说明波沿x轴负方向传播。t = 0时刻质点a沿y轴负方向运动。从t = 0时刻开始，质点a经0.2s(即半个周期)通过的路程为s = 2A = 0.4m。

8. 一列简谐横波， $ t_1 $ 时刻的波形如图 3.2 - 24 中的实线所示， $ t_2 $ 时刻的波形如图 3.2 - 24 中的虚线所示。已知 $ \Delta t = t_2 - t_1 = 0.5 \, s $。
（1）这列波的传播速度是多少？
（2）若波向左传播，且 $ 3T ＜ \Delta t ＜ 4T $，波速是多大？
（3）若波速等于 $ 68 \, m/s $，则波向哪个方向传播？

答案： 8.
(1)(16n + 4)m/s(n = 0,1,2,...)或(16n + 12)m/s (n = 0,1,2,...)
(2)60m/s　
(3)向右传播
[解析]本题是两个时刻的波形问题，由波的图像可以直接读出波长和振幅，因为波形的周期性和传播的双向性，应分情况讨论，没加条件时要注意多解问题，有时间限制时，也可以先写出波的传播距离的通项式，再求出特殊值。
(1)由题图可知，波长λ = 8m。若波向右传播，传播距离x = (n + $\frac{1}{4}$)λ(n = 0,1,2,...)，又有v右 = $\frac{x}{\Delta t}$ = $\frac{(n + \frac{1}{4})×8}{0.5}$m/s = (16n + 4)m/s(n = 0,1,2,...)；若波向左传播，传播距离x' = (n + $\frac{3}{4}$)λ(n = 0,1,2,...)，又有v左 = $\frac{x'}{\Delta t}$ = $\frac{(n + \frac{3}{4})×8}{0.5}$m/s = (16n + 12)m/s(n = 0,1,2,...)。
(2)因波向左传播，且3T ＜ Δt ＜ 4T，则必有3λ ＜ x' ＜ 4λ，故n = 3，则v左 = (16n + 12)m/s = (16×3 + 12)m/s = 60m/s。
(3)因波速v = 68m/s，所以x = vΔt = 68×0.5m = 34m = (4 + $\frac{1}{4}$)λ，故波向右传播。