《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

例题1 某同学利用气垫导轨做“寻求碰撞中的不变量”的实验。所用的气垫导轨装置如图1.1-1所示，由气垫导轨、滑块（含挡光片）、弹射架、光电门等组成。
下面是主要的实验步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨内通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④把滑块2

静

止放在气垫导轨的中间；
⑤使滑块1挤压导轨左端弹射架1上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间，滑块1通过光电门1时挡光片的挡光时间Δt₁=10.01ms，通过光电门2时挡光片的挡光时间Δt₂=49.99ms，滑块2通过光电门2时挡光片的挡光时间Δt₃=8.35ms；
⑧测出两挡光片的宽度均为d=5mm，测得滑块1的质量m₁=300g，滑块2（包括弹簧）的质量m₂=200g。
请完成下面有关实验数据处理与实验结论：
（1）碰撞前滑块1的速度v₁为______m/s；碰撞后滑块1的速度v₂为______m/s；碰撞后滑块2的速度v₃为______m/s；（结果均保留两位有效数字）
（2）在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？

答案： （1）0.50；0.10；0.60
（2）①系统碰撞前后总动量不变。
碰撞前的总动量m₁v₁=0.15kg·m/s；碰撞后的总动量m₁v₂+m₂v₃=0.15kg·m/s。
②系统碰撞前后总动能不变。
碰撞前的总动能E_{k1}= $\frac{1}{2}$m₁v₁²=0.0375J；碰撞后的总动能E_{k2}= $\frac{1}{2}$m₁v₂²+ $\frac{1}{2}$m₂v₃²=0.0375J。
③系统碰撞前后总质量不变。

例题2 将质量为0.2kg的小球以20m/s的速度竖直向上抛出，不计小球运动过程中所受的阻力，重力加速度g取10m/s²。取竖直向上的方向为正方向，求：
（1）小球抛出时的动量和到达最高点时的动量；
（2）小球从抛出至到达最高点的过程中，动量的变化量；
（3）小球从抛出到重新落回抛出点的过程中，动量的变化量。

答案： （1）小球抛出时的动量大小p₀=mv₀=4kg·m/s，方向竖直向上；到达最高点时的动量p₁=mv₁=0；
（2）小球从抛出至到达最高点的过程中，动量的变化量Δp=p₁−p₀=−4kg·m/s，负号表示动量的变化量方向与所取的正方向相反，即方向竖直向下；
（3）小球落回抛出点时的动量p₂=mv₁=−4kg·m/s，方向竖直向下。小球从抛出到重新落回到抛出点的过程中，动量的变化量Δp₁=p₂−p₀=(−4−4)kg·m/s=−8kg·m/s，动量的变化量方向竖直向下。