《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

1. 某同学用如图 1.4 - 12 所示装置通过半径相同的 $ A $、$ B $ 两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使 $ A $ 球从斜槽上某一固定位置 $ G $ 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹。再把 $ B $ 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 $ A $ 球仍从位置 $ G $ 由静止开始滚下，和 $ B $ 球碰撞后，$ A $、$ B $ 两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这一操作 10 次，得到了如图 1.4 - 13 所示的 3 个落点。
（1）请叙述可以用什么方法找出落点的平均位置：______________________________。从图 1.4 - 13 中读出 $ OP = $______。
（2）已知 $ m_A : m_B = 2 : 1 $，碰撞过程中动量守恒，则由题图可以判断出 $ R $ 点是______球的落点，$ P $ 点是______球的落点。
（3）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式：______________________________。

答案： 1.
(1)用最小的圆把所有落点圈在里面，则此圆的圆心即为落点的平均位置；13.0cm
(2)B；A
(3)$m_A · OQ = m_A · OP + m_B · OR$
【解析】小球落地时间$t$相同，由$m_A · \frac{OQ}{t} = m_A · \frac{OP}{t} + m_B · \frac{OR}{t}$可知，动量守恒定律的表达式为$m_A · OQ = m_A · OP + m_B · OR$。