《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

2. （2023·北京）位于坐标原点处的波源发出一列沿$x$轴正方向传播的简谐横波。$t = 0$时波源开始振动，其位移$y$随时间$t$变化的关系式为$y = A\sin(\frac{2\pi}{T}t)$，则$t = T$时的波形图为（ ）。

答案： 2. D
【解析】由于 $t = 0$ 时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿 $y$ 轴正方向，且 $t = T$ 时波源的振动状态和 $t = 0$ 时相同，由于波沿 $x$ 轴正方向传播，因此 $t = T$ 时的波形图为选项 D。

3. （2023·上海）如图3.7 - 2所示，有一周期为$T$、沿$x$轴正方向传播的波，当$t = 0$时波恰好传到$B$点，则$t = 8T$时，$CD$段的波形图为（ ）。

答案： 3. C
【解析】由题图可知，该波的波长为 $0.5\ m$，根据一个周期内波传播的距离为一个波长，则在 $8T$ 时间内波传播的距离为 $s = 8\lambda=8×0.5\ m = 4\ m$，所以 $t = 8T$ 时，波恰好传到 $D$ 点，$CD$ 段的波形图为半个波长，且位于 $x$ 轴上方，故选 C。

4. （2022·全国乙）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源$S_{1}$和$S_{2}$，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为$0.8s$。当$S_{1}$过平衡位置向上运动时，$S_{2}$也过平衡位置向上运动。若波速为$5m/s$，则由$S_{1}$和$S_{2}$发出的简谐横波的波长均为______$m$。$P$为波源平衡位置所在水平面上的一点，与$S_{1}$、$S_{2}$平衡位置的距离均为$10m$，则两波在$P$点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当$S_{1}$恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在$P$处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。

答案： 4. 4；加强；向下
【解析】因周期 $T = 0.8\ s$，波速为 $v = 5\ m/s$，得波长为 $\lambda = vT = 4\ m$。因两波源到 $P$ 点的距离之差为 $0$，且两波源振动情况相同，则 $P$ 处质点的振动是加强的；因 $S_1P = 10\ m = 2.5\lambda$，则当 $S_1$ 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在 $P$ 处的质点向下运动。

5. （2022·全国甲）一平面简谐横波以速度$v = 2m/s$沿$x$轴正方向传播，$t = 0$时刻的波形图如图3.7 - 3所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点$A$在$t = 0$时刻的位移$y = \sqrt{2}cm$，该波的波长为______$m$，频率为______$Hz$，$t = 2s$时刻，质点$A$______（填“向上运动”“速度为$0$”或“向下运动”）。

答案： 5. 4；0.5；向下运动
【解析】设该波的表达式为 $y = A\sin(\frac{2\pi}{\lambda}x+\varphi)$，由题知 $A = 2\ cm$，波的图像过点 $(0,\sqrt{2})$ 和 $(1.5,0)$，代入表达式解得波的表达式 $y = 2\sin(\frac{\pi}{2}x+\frac{\pi}{4})\ cm$，即 $\lambda = 4\ m$，由于该波的波速 $v = 2\ m/s$，则 $f=\frac{v}{\lambda}=\frac{2}{4}\ Hz = 0.5\ Hz$，$T=\frac{1}{f}=2\ s$，由于题图为 $t = 0$ 时刻的波形图，则在 $t = 2\ s$ 时刻质点 $A$ 的振动形式和 $t = 0$ 时刻相同，根据“带动法”可知，质点 $A$ 向下运动。

6. （2022·河北）一列简谐横波沿$x$轴正方向传播。波速为$10m/s$。在传播方向上有$P$、$Q$两质点，坐标分别为$x_{P} = 1m$，$x_{Q} = 6m$。波传播到$P$点开始计时，该点的振动图像如图3.7 - 4所示，则简谐波的波长为______$m$，经过______$s$，$Q$点第一次到达正向最大位移处。

答案： 6. 2；0.55
【解析】由 $P$ 点的振动图像可得出该波的周期 $T = 0.2\ s$
由于该波的波速为 $10\ m/s$，则该波的波长 $\lambda = vT = 2\ m$
由题知 $P$、$Q$ 两质点相距 $x_{PQ}=5\ m$
则波从 $P$ 点传播到 $Q$ 点需经过 $t_{PQ}=\frac{x_{PQ}}{v}=\frac{5}{10}\ s = 0.5\ s$，由 $P$ 点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则 $Q$ 点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过 $\frac{1}{4}T$，则经过 $t = 0.55\ s$，$Q$ 点第一次到达正向最大位移处。