《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

例题 1 （多选）一波源 $ O $ 在 $ a $、$ b $ 两点所处的平面内做匀速直线运动，其在均匀介质中产生球面波，如图 3.5 - 2 所示，则（ ）。

A.该波源正在移向 $ a $ 点
B.该波源正在移向 $ b $ 点
C.在 $ a $ 处观察到波的频率变低
D.在 $ b $ 处观察到波的频率变低

答案： AD

例题 2 公路巡警开车在高速公路上以 $ 100 km/h $ 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低。
（1）此现象属于什么现象？
（2）若该路段限速为 $ 100 km/h $，则该轿车是否超速？
（3）若该轿车以 $ 20 m/s $ 的速度行进，反射回的频率应怎样变化？

答案： （1）多普勒效应
（2）超速
（3）比发出时高

例题 3 如图 3.5 - 3 所示，小球 $ P $ 一边贴着水面每秒上下振动 5 次，一边沿 $ x $ 轴正方向匀速移动，$ x = 0 $ 处是它的初始位置。图示实线为恰经过 10 个周期时观察到的水面波波峰的位置，求此水面波的传播速度大小和小球 $ P $ 匀速移动的速度大小。

答案： 已知：小球振动频率$f=5\ Hz$，经过10个周期，波源初始位置$x=0$，波传播最远距离$x_{波}=40\ cm=0.4\ m$，小球末位置$x_{球}=20\ cm=0.2\ m$。
1. 周期$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}\ s=0.2\ s$，时间$t=10T=10×0.2\ s=2\ s$。
2. 水面波传播速度：$v_{波}=\frac{x_{波}}{t}=\frac{0.4\ m}{2\ s}=0.2\ m/s$。
3. 小球移动速度：$v_{球}=\frac{x_{球}}{t}=\frac{0.2\ m}{2\ s}=0.1\ m/s$。
结论：水面波传播速度大小为$0.2\ m/s$，小球匀速移动速度大小为$0.1\ m/s$。