《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

4. 一列简谐横波沿 $ x $ 轴正方向传播，某时刻波形如图 3.2 - 10 所示，质点 $ P $ 正通过平衡位置。从此时刻起，经过一段时间 $ t $，质点 $ P $ 第一次达到波峰，则该简谐横波的周期为（ ）。

A.$ \frac{3t}{4} $
B.$ 4t $
C.$ \frac{4t}{3} $
D.$ \frac{t}{4} $

答案： 4.C
[解析]简谐横波沿x轴正方向传播，此时刻质点P沿y轴负方向振动，则经$\frac{3}{4}$个周期第一次到达波峰，即$\frac{3}{4}$个周期等于t，故选C。

5. 图 3.2 - 11 是一列沿 $ x $ 轴方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为 $ 20 \, m/s $。则（ ）。

A.波长为 $ 2 \, m $，周期为 $ 0.1 \, s $
B.波长为 $ 4 \, m $，周期为 $ 5 \, s $
C.波长为 $ 2 \, m $，周期为 $ 10 \, s $
D.波长为 $ 4 \, m $，周期为 $ 0.2 \, s $

答案： 5.D
[解析]由题图可直接读出波长为4m。已知波速v = 20m/s，由v = $\frac{\lambda}{T}$，代入数据得周期T = 0.2s，故选D。

6. 如图 3.2 - 12 所示，图甲为一列沿 $ x $ 轴传播的简谐横波在 $ t = 1 \, s $ 时的波形图，图乙为参与波动的质点 $ P $ 的振动图像，则下列判断正确的是（ ）。

A.该波的传播方向沿 $ x $ 轴正方向
B.该波的传播速度为 $ 8 \, m/s $
C.该波的传播速度为 $ 4 \, m/s $
D.经过 $ 1 \, s $，质点 $ P $ 沿波的传播方向迁移 $ 4 \, m $

答案： 6.C
[解析]由题图乙知t = 1s时，质点P向下振动，则该波沿x轴负方向传播，选项A错误；由题图甲读出波长λ = 4m，题图乙读出周期T = 1s，则波速v = $\frac{\lambda}{T}$ = 4m/s，选项C正确、选项B错误；波在传播过程中，质点并不随波迁移，只在各自平衡位置附近做简谐振动，选项D错误。
方法总结
求解波速的两种方法
(1)在波的图像中读出波长，在振动图像中读出周期T，利用v = $\frac{\lambda}{T}$求波速。
(2)利用v = $\frac{x}{t}$求波速，其中x为时间t内波传播的距离。

7. 如图 3.2 - 13 所示，在均匀介质中有一个振源 $ S $，它以 $ 50 \, Hz $ 的频率上下振动，并以 $ 40 \, m/s $ 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻 $ S $ 点的速度方向向下，试画出在 $ t = 0.03 \, s $ 时刻的波形。

答案：
7.如答图3.2−1所示。

[解析]波长λ = $\frac{v}{f}$ = 0.8m，波的周期T = $\frac{1}{f}$ = 0.02s，则在t = 0.03s = T + $\frac{1}{2}$T时，波源S在平衡位置且向上振动。