《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

例题 2 如图 3.4 - 5 所示，$S$ 是水面波的波源，$M$ 是挡板，$S_1$、$S_2$ 是两个狭缝（$SS_1 = SS_2$），试回答以下问题。
（1）若 $S_1$、$S_2$ 都打开，会发生什么现象？
（2）若图 3.4 - 5 中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在图示时刻的 $A$、$B$、$C$、$D$ 各质点中，哪些质点向上振动最强，哪些质点向下振动最强，哪些质点振动最弱？

答案： （1）由于 $SS_1 = SS_2$，从波源发出的水波传播到 $S_1$、$S_2$ 处时它们的振动情况完全相同，从而产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些区域振动加强，一些区域振动减弱，加强区域与减弱区域相互隔开，出现稳定的干涉图样。
（2）质点 $D$ 在波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动的最强点，质点 $B$ 在波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动的最强点，质点 $A$、$C$ 在波峰与波谷相遇的地方，是该时刻振动最弱的点。

例题 3 波源 $S_1$ 和 $S_2$ 的振动方向相同，频率均为 $4Hz$，分别置于均匀介质中 $x$ 轴上的 $O$、$A$ 两点处，$OA = 2m$，如图 3.4 - 6 所示。两波源产生的简谐横波沿 $x$ 轴相向传播，波速为 $4m/s$。已知两波源振动的初始相位相同。
（1）求简谐横波的波长；
（2）求 $O$、$A$ 两点间合振动振幅最小的点的位置。

答案： （1）设波长为 $\lambda$，频率为 $f$，则 $v = \lambda f$，代入数据，解得 $\lambda = 1m$。
（2）以 $O$ 为坐标原点，设 $P$ 为 $O$、$A$ 间的任意一点，其坐标为 $x$，则两波源到 $P$ 点的波程差为 $\Delta s = [x - (2 - x)]m = (2x - 2)m$，$0\leq x\leq 2$。合振动振幅最小的点的位置满足：$\Delta s = (k + \frac{1}{2})\lambda$，$k$ 为整数，解得 $x = 0.25m$、$0.75m$、$1.25m$、$1.75m$。