《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

2. 在地球上看日升日落，当观察者看见太阳刚从地平线升起时，看到的是不是太阳的实际位置？如果不是，太阳的实际位置应该是位于地平线之上还是地平线之下？已知大气折射率与空气密度成正比。

答案： 2. 不是；地平线之下
【解析】大气层上疏下密，越向下，大气折射率越大，导致光线穿过不均匀的大气层连续发生折射，所以观察者看见太阳刚从地平线升起时，看到的不是太阳的实际位置，太阳的实际位置还在地平线之下。

3. 人站在岸边看到水中的青蛙，下列说法正确的是（ ）。

A.人看到青蛙的位置和青蛙看到人头部的位置都比实际位置高
B.人看到青蛙的位置和青蛙看到人头部的位置都比实际位置低
C.人看到青蛙的位置比实际位置高，青蛙看到人头部的位置比实际位置低
D.人看到青蛙的位置比实际位置低，青蛙看到人头部的位置比实际位置高

答案： 3. A
【解析】人看到青蛙，是因为青蛙反射的光线经水面折射后进入人眼，由于折射角大于入射角，且人看到青蛙的位置在折射光线的反向延长线上，故人看到青蛙的位置偏高。同理可分析，青蛙看到人头部的位置比实际位置也偏高。

4. 一束光由空气射入某介质，入射光线与反射光线间的夹角为 $ 90° $，折射光线与反射光线间的夹角为 $ 105° $，已知光在真空中的传播速度为 $ c $，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为（ ）。

A.$ \sqrt{2} $， $ \sqrt{2}c $
B.$ 1.2 $， $ \frac{\sqrt{2}}{2}c $
C.$ \sqrt{3} $， $ \sqrt{3}c $
D.$ \sqrt{2} $， $ \frac{\sqrt{2}}{2}c $

答案：
4. D
【解析】如答图4.1−1所示，入射角$\theta_1 = 45°$，折射角$\theta_2 = 180° - 105° - 45° = 30°$
折射率$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \sqrt{2}$
传播速度$v = \frac{c}{n} = \frac{\sqrt{2}}{2}c$。

易错点分析
入射角、折射角是入射光线、折射光线跟法线间的夹角，不能错误地认为是光线与界面间的夹角。

5. 如图 4.1 - 10 所示，在空气中有一截面为直角三角形的棱镜 $ ABC $， $ \angle A = 30° $，一束单色光从 $ AB $ 边射入棱镜，入射角为 $ 45° $，最后垂直于 $ BC $ 边射出棱镜，则该棱镜的折射率为（ ）。

A.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
B.$ \sqrt{2} $
C.$ 1.5 $
D.$ \sqrt{3} $

答案： 5. B
【解析】由几何关系可知，光线射入棱镜时的折射角为$30°$，由光的折射定律，可知$n = \frac{\sin 45°}{\sin 30°} = \sqrt{2}$，故选B。
方法总结
处理光的折射问题的一般思路
(1)根据题意作好光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系。
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。

6. （多选）光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路如图 4.1 - 11 所示，下面说法正确的是（ ）。

A.介质Ⅱ的折射率最大
B.介质Ⅰ的折射率最大
C.介质Ⅲ的折射率比Ⅰ的大
D.介质Ⅲ中光速最小

答案： 6. CD
【解析】假设介质Ⅱ是空气，光线由介质Ⅱ射向介质Ⅲ，入射角是$60°$，折射角是$30°$。根据光路可逆，光线由介质Ⅱ射向介质Ⅰ，入射角是$60°$，折射角是$45°$，根据折射率公式可得出介质Ⅱ的折射率最小，介质Ⅲ的折射率最大。折射率越大，光在其中的传播速度越小。

7. 反光膜是一种广泛用于道路交通标志的材料，其基本结构如图 4.1 - 12 所示，光照射到反光膜的玻璃珠上时，经折射后射到反射层反射，最终平行于原入射方向反向射出玻璃珠，玻璃珠是半径为 $ R $ 的均匀球体， $ AB $ 是入射光线，其出射光线与光线 $ AB $ 的间距为 $ \sqrt{3}R $。
(1) 画出该过程的光路图；
(2) 求该玻璃珠的折射率。

答案：
7.
(1)如答图4.1-2所示
(2)$\sqrt{3}$
【解析】
(1)作出光路图如答图4.1-2所示。

(2)设射入B点处光线的入射角为$\theta_1$，折射角为$\theta_2$，则$\sin\theta_1 = \frac{\sqrt{3}}{2}$，由几何关系知$\theta_1 = 2\theta_2$，由折射定律$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$，解得$n = \sqrt{3}$。