《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理选择性必修第一册人教版》

1. （2024·福建）如图2.8-1甲所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图2.8-1乙所示，则试管（ ）。

A.振幅为2.0 cm
B.振动频率为2.5 Hz
C.在t=0.1 s时速度为零
D.在t=0.2 s时加速度方向竖直向下

答案： 1.B 【解析】由题图乙可知，该简谐运动的振幅为$1.0 cm$，振动周期$T = 0.4 s$，由频率$f = \frac{1}{T}$可知，$f = 2.5 Hz$，故选项B正确，A错误；由题图乙可知，$0.1 s$时，质点位于平衡位置，此时速度达到最大值，$0.2 s$时，质点位于负的最大位移处，加速度方向指向平衡位置，方向竖直向上，故选项C、D错误。

2. （2022·湖南）（多选）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图2.8-2甲所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图2.8-2乙所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）。

A.x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的动能先增大后减小
B.x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C.x=0.35 m和x=0.45 m时，木棒的速度大小相等，方向相反
D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为$\frac{F_{1}-F_{2}}{2\rho Sg}$
E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4 m/s

答案： 2.ABD
【解析】由简谐运动的对称性可知，位移为$0.1 m$、$0.3 m$、$0.5 m$处木棒处于平衡位置；根据浮力等于排开水的重力可知，$x$从$0.05 m$到$0.15 m$的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，选项A正确；$x$从$0.21 m$到$0.25 m$的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动(未到平衡位置)，加速度竖直向下，大小逐渐减小，选项B正确；$x = 0.35 m$和$x = 0.45 m$时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，选项C错误；设木棒在平衡位置处浸没的深度为$h$，振幅为$A$，则木棒所受浮力最大时有$F_1 = \rho gS(A + h)$，浮力最小时有$F_2 = \rho gS(h - A)$，联立解得$A = \frac{F_1 - F_2}{2\rho Sg}$，选项D正确。