《2025年资源库高中化学人教版》

典型2 阿伏加德罗定律与理想气体状态方程
例46 在标准状况下，a g气体A与b g气体B的分子数相等，则下列说法中不正确的是（ ）
A. A和B的相对分子质量之比为a:b
B. 同质量的A和B的原子数之比为b:a
C. 同质量的A和B的物质的量之比为b:a
D. 同温同压下，同体积的A和B的质量之比为a:b

答案： B
解析：由$n = \frac{N}{N_{A}} = \frac{m}{M}$可知，分子数相同的气体，物质的量相同，摩尔质量之比等于质量之比，即A与B的摩尔质量之比为a:b，所以A与B的相对分子质量之比为a:b，A正确；由$n = \frac{N}{N_{A}} = \frac{m}{M}$可知，相同质量的A和B的分子数之比等于$\frac{1}{a}:\frac{1}{b}=b:a$，但原子数之比不一定为b:a，B错误；由$n=\frac{m}{M}$和A项分析可知，相同质量的A和B的物质的量之比等于$\frac{1}{a}:\frac{1}{b}=b:a$，C正确；同温同压下，同体积的A和B的物质的量相同，则质量之比等于摩尔质量之比，即为a:b，D正确。

例47 按要求回答下列各题。
（1）同温同压下，等体积的${CO}$、${CO2}$（均为气体）的物质的量之比为______，氧原子数之比为______，密度之比为______。
（2）28 g Fe含______个铁原子，11 g二氧化碳在标准状况下的体积是______L。

答案： （1）1:1 1:2 7:11
（2）$3.01×10^{23}$ 5.6
解析：（1）同温同压下，气体体积之比等于其物质的量之比，所以等体积的${CO}$、${CO2}$（均为气体）的物质的量之比为1:1，氧原子数之比为1:2；由$pV = nRT$可得$p = \frac{m}{V}RT=\frac{\rho RT}{M}$，所以同温同压下，气体密度之比等于其摩尔质量之比，即密度之比为28:44 = 7:11。
（2）Fe的摩尔质量为56 g·mol$^{-1}$，28 g Fe的物质的量为$\frac{28\ g}{56\ g·mol^{-1}}=0.5\ mol$，含$0.5\ mol×6.02×10^{23}\ mol^{-1}=3.01×10^{23}$个铁原子；11 g二氧化碳的物质的量为$\frac{11\ g}{44\ g·mol^{-1}}=0.25\ mol$，在标准状况下的体积是$0.25\ mol×22.4\ L·mol^{-1}=5.6\ L$。