《2025年资源库高中化学人教版》

考点2 Kₛₚ图像及相关计算
例467 [黑龙江2024·15]25℃下，AgCl、AgBr和Ag₂CrO₄的沉淀溶解平衡曲线如图13-4-7所示，某实验小组以K₂CrO₄为指示剂，用AgNO₃标准溶液分别滴定含Cl⁻、Br⁻水样。
已知：①Ag₂CrO₄为砖红色沉淀；②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；③25℃时，pKₐ₁(H₂CrO₄)=0.7，pKₐ₂(H₂CrO₄)=6.5。
下列说法错误的是（ ）
A. 曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B. 反应Ag₂CrO₄+2H⁺=2Ag⁺+H₂CrO₄的平衡常数K=10⁵.²
C. 滴定Cl⁻时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10⁻²⁰mol·L⁻¹
D. 滴定Br⁻达终点时，溶液中c(Br⁻)/c(CrO₄²⁻)=10⁻⁵.⁵

答案： D
解析：A项，由图像斜率及Kₛₚ大小知曲线②为AgCl，正确；B项，K=c²(Ag⁺)·c(H₂CrO₄)/c²(H⁺)=Kₛₚ²(Ag₂CrO₄)/[Kₐ₁·Kₐ₂]=10⁻²³.⁴/10⁻⁷.²=10⁵.²，正确；C项，滴定终点c(Ag⁺)=√Kₛₚ(AgCl)=10⁻⁴.⁸⁵mol·L⁻¹，c(CrO₄²⁻)=Kₛₚ(Ag₂CrO₄)/c²(Ag⁺)=10⁻¹¹.⁷/(10⁻⁹.⁷)=10⁻².⁰mol·L⁻¹，实际指示剂浓度应更低，正确；D项，滴定Br⁻终点c(Br⁻)=√Kₛₚ(AgBr)=10⁻⁶.¹mol·L⁻¹，c(CrO₄²⁻)=10⁻².⁰mol·L⁻¹，c(Br⁻)/c(CrO₄²⁻)=10⁻⁴.¹，错误。

例468 [全国高考]用0.100mol·L⁻¹AgNO₃滴定50.0mL 0.0500mol·L⁻¹Cl⁻溶液的滴定曲线如图13-4-8所示。下列有关描述错误的是（ ）
A. 根据曲线数据计算可知Kₛₚ(AgCl)的数量级为10⁻¹⁰
B. 曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag⁺)·c(Cl⁻)=Kₛₚ(AgCl)
C. 相同实验条件下，若改为0.0400mol·L⁻¹Cl⁻，反应终点c移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.0500mol·L⁻¹Br⁻，反应终点c向b方向移动

答案： C
解析：A项，滴定终点c(Ag⁺)=c(Cl⁻)≈10⁻⁴.⁷mol·L⁻¹，Kₛₚ≈10⁻⁹.⁴，数量级为10⁻¹⁰，正确；B项，曲线为AgCl沉淀溶解平衡曲线，各点满足c(Ag⁺)·c(Cl⁻)=Kₛₚ(AgCl)，正确；C项，0.0400mol·L⁻¹Cl⁻消耗AgNO₃体积为20mL，而a点为15mL，错误；D项，AgBr溶解度更小，终点时c(Br⁻)更小，曲线向下方移动，正确。

例469 [山东新高考]工业上以SrSO₄(s)为原料生产SrCO₃(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO₃(s)的0.1 mol·L⁻¹、1.0 mol·L⁻¹ Na₂CO₃溶液，含SrSO₄(s)的0.1 mol·L⁻¹、1.0 mol·L⁻¹ Na₂SO₄溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr²⁺)/mol·L⁻¹]随pH的变化关系如图13-4-9所示。下列说法错误的是（ ）
A. 反应SrSO₄(s)+CO₃²⁻⇌SrCO₃(s)+SO₄²⁻的平衡常数K=Kₛₚ(SrSO₄)/Kₛₚ(SrCO₃)
B. a=-6.5
C. 曲线④代表含SrCO₃(s)的1.0 mol·L⁻¹ Na₂CO₃溶液的变化曲线
D. 对含SrSO₄(s)且Na₂SO₄和Na₂CO₃初始浓度均为1.0 mol·L⁻¹的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化

答案： D
反应SrSO₄(s)+CO₃²⁻⇌SrCO₃(s)+SO₄²⁻的平衡常数K=c(SO₄²⁻)/c(CO₃²⁻)=[c(SO₄²⁻)·c(Sr²⁺)]/[c(CO₃²⁻)·c(Sr²⁺)]=Kₛₚ(SrSO₄)/Kₛₚ(SrCO₃)，A正确；曲线①为含SrSO₄(s)的0.1 mol·L⁻¹ Na₂SO₄溶液，Kₛₚ(SrSO₄)=10⁻⁵.⁵×0.1=10⁻⁶.⁶，1.0 mol·L⁻¹ Na₂SO₄溶液中c(Sr²⁺)=10⁻⁶.⁶/1=10⁻⁶.⁵ mol·L⁻¹，lg[c(Sr²⁺)]=-6.5，B正确；曲线④为含SrCO₃(s)的1.0 mol·L⁻¹ Na₂CO₃溶液，C正确；由图可知，浓度均为1.0 mol·L⁻¹的Na₂SO₄和Na₂CO₃混合溶液中，SrSO₄(s)在pH≥6.9时转化为SrCO₃(s)，D错误。