《2025年资源库高中化学人教版》

例427 已知 25℃时$K_{w}=10^{-14}$,如果 100℃时$K_{w}=5.45× 10^{-13}$,这说明（ ）
A. 前者水的电离程度较小
B. 前者$c(H^+)$较后者大
C. 水的电离过程是一个吸热过程
D. 100℃时$0.1\ mol\cdotL^{-1}\ DCl$的重水溶液中重水的电离程度一定是室温时电离程度的10倍

答案： C
解析：水的离子积常数$K_{w}=c(H^+)\cdot c(OH^-)$，温度升高，$K_{w}$增大，说明水的电离程度增大，A错误；25℃时$K_{w}=10^{-14}$，$c(H^+)=10^{-7}\ mol\cdotL^{-1}$，100℃时$K_{w}=5.45× 10^{-13}$，$c(H^+)=\sqrt{5.45× 10^{-13}}\approx7.38× 10^{-7}\ mol\cdotL^{-1}$，前者$c(H^+)$较小，B错误；温度升高，电离程度增大，电离过程吸热，C正确；重水的离子积常数与普通水不同，无法比较不同温度下重水的电离程度，D错误。

例428 某温度时，测得$0.01\ mol\cdotL^{-1}$的$NaOH$溶液的$pH$为11，则该温度下水的离子积常数$K_{w}=$______。

答案： $1× 10^{-13}$
解析：$0.01\ mol\cdotL^{-1}\ NaOH$溶液中$c(OH^-)=0.01\ mol\cdotL^{-1}$，$pH=11$，则$c(H^+)=10^{-11}\ mol\cdotL^{-1}$，$K_{w}=c(H^+)\cdot c(OH^-)=10^{-11}×0.01=1× 10^{-13}$。

例429 25℃时，用浓度为$0.1000\ mol\cdotL^{-1}$的$NaOH$溶液滴定浓度为$0.1000\ mol\cdotL^{-1}$的$HA$溶液，由$V(NaOH)$的关系如图13-2-7所示（已知$pK_{a}(HA)=4.74$）。下列说法正确的是（ ）
A. 图中$x=1× 10^{-2.87}$
B. $b$、$d$两点溶液组成相同
C. $c$点$HA$与$NaOH$刚好完全反应
D. 稀释$e$点溶液时，$\frac{c(HA)}{c(A^-)}$减小

答案： C
解析：$pK_{a}(HA)=4.74$，则$K_{a}(HA)=10^{-4.74}$。$a$点为$0.1\ mol\cdotL^{-1}\ HA$溶液，$K_{a}(HA)=\frac{c(H^+)\cdot c(A^-)}{c(HA)}\approx\frac{c^2(H^+)}{0.1}=10^{-4.74}$，解得$c(H^+)=10^{-2.87}\ mol\cdotL^{-1}$，$x=c(OH^-)=\frac{K_{w}}{c(H^+)}=\frac{10^{-14}}{10^{-2.87}}=10^{-11.13}$，A错误；$b$点溶液含$HA$和$NaA$，$d$点含$NaA$和$NaOH$，组成不同，B错误；$c$点$HA$与$NaOH$恰好完全反应生成$NaA$，C正确；$e$点溶液中$\frac{c(HA)}{c(A^-)}=\frac{c(H^+)}{K_{a}}$，稀释时$c(H^+)$减小，比值减小，D错误。