《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列各式不能用平方差公式分解因式的是( )

A.$x^{2}-1$
B.$-x^{2}+1$
C.$-x^{2}-1$
D.$1 - x^{2}$

答案： C

2. 下列分解因式正确的是( )

A.$x^{2}-4= (x - 4)^{2}$
B.$x^{2}-4= (x + 4)(x - 4)$
C.$x^{2}-4y^{2}= (x + 4y)(x - 4y)$
D.$x^{2}-4y^{2}= (x + 2y)(x - 2y)$

答案： D

3. 如图 1 - 1,边长为$a的大正方形中有一个边长为b$的小正方形. 小明将图 1 - 1 的阴影部分拼成一个如图 1 - 2 所示的长方形,这一过程可以验证下式中的( )

A.$a^{2}+b^{2}-2ab= (a - b)^{2}$
B.$a^{2}+b^{2}+2ab= (a + b)^{2}$
C.$2a^{2}-3ab + b^{2}= (2a - b)(a - b)$
D.$a^{2}-b^{2}= (a + b)(a - b)$

答案： D

4. 已知$a + b = 2$,则$a^{2}-b^{2}+4b$的值是( )

A.2
B.3
C.4
D.6

答案： C

1. 分解因式：$x^{2}-1= $______.

答案： (x+1)(x-1)

2. 分解因式：$-x^{2}+y^{2}= $______.

答案： (y+x)(y-x)

3. 已知$x^{2}-y^{2}= 20$,$x + y = 5$,则$x - y= $______.

答案： 4

4. 如图 2,大正方形与小正方形的面积之差是 30,则阴影部分的面积是______.

答案： 15

1. 分解因式：
(1)$4x^{2}-25$
(2)$0.16x^{2}-0.49y^{2}$
(3)$(x + 3)^{2}-(x - 2)^{2}$
(4)$m^{2}n^{2}-1$
(5)$25(x + y)^{2}-16$
(6)$4(x - y)^{2}-9(x + y)^{2}$

答案： （1）(2x+5)(2x-5) （2）(0.4x+0.7y)(0.4x-0.7y) （3）5(2x+1) （4）(mn+1)(mn-1)（5）(5x+5y+4)(5x+5y-4) （6）-(5x+y)(x+5y)