《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

2. 化简并求值：$(x + 1)(x - 1) - (x + 1)(x - 2)$,其中$x = \sqrt{2} - 1$.

答案： 原式$=x+1$,其值为$\sqrt{2}$

3. 计算：$(2 + 1)(2^{2} + 1)(2^{4} + 1)(2^{8} + 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1)(2^{64} + 1) + 1$.

答案： $2^{128}$

1. 下列各式运算正确的是( )

A.$(x - 1)^2 = x^2 - 1$
B.$(2x + 1)^2 = 4x^2 + 2x + 1$
C.$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$
D.$(x - 1)^2 = x^2 - 2x - 1$

答案： C

2. 下列等式正确的是( )

A.$(a - b)(a - b) = a^2 - b^2$
B.$(a - b)^2 = a^2 - ab + b^2$
C.$(a + b)^2 = a^2 + ab + b^2$
D.$(a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab$

答案： D

3. 计算$(x + 2y)(-x - 2y)$的结果是( )

A.$x^2 - 4y^2$
B.$x^2 - 2y^2$
C.$x^2 - 4xy - 4y^2$
D.$-x^2 - 4xy - 4y^2$

答案： D

4. 如图,根据标注该图所反映的乘法公式是( )


A.$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$
B.$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
C.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
D.$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$

答案： C