《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中, $ \angle C = 90^{\circ} $, $ \angle A = 48^{\circ} $,则 $ \angle B $ 的度数为______.

答案： $42^{\circ}$

2. 一个直角三角形的两个锐角的度数比为 $ 2 : 3 $,则这个直角三角形的较小锐角度数是______.

答案： $36^{\circ}$

3. 如图 5,在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle C = 90^{\circ} $,点 $ E $, $ D $ 分别在边 $ AC $, $ AB $ 上,若 $ \angle 1 = \angle B $,则 $ \angle EDA = $______.

答案： $90^{\circ}$

4. 如图 6,在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle C = \angle ABC = 2 \angle A $, $ BD $ 是 $ AC $ 边上的高,则 $ \angle ABD = $______.

答案： $54^{\circ}$

5. 如图 7,在平面直角坐标系中, $ A $ 为 $ x $ 轴上的一点, $ B $ 为 $ y $ 轴上的一点, $ AC $ 平分 $ \angle BAG $, $ BC $ 平分 $ \angle ABH $,则 $ \angle C = $______.

答案： $45^{\circ}$

1. 如图 8, $ CD $ 是 $ \triangle ABC $ 中 $ AB $ 边上的高,若 $ \angle B = 50^{\circ} $, $ \angle ACB = 70^{\circ} $,求 $ \angle ACD $ 的度数.

答案： $\because CD\perp AB,\angle B=50^{\circ},\therefore \angle BCD=40^{\circ}$. $\because \angle ACB=70^{\circ},\therefore \angle ACD=\angle ACB-\angle BCD=70^{\circ}-40^{\circ}=30^{\circ}$.

2. 在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle A = 90^{\circ} $, $ \angle C - \angle B = 22^{\circ} $,求 $ \angle B $, $ \angle C $ 的度数.

答案： $\because \angle A=90^{\circ},\therefore \angle C+\angle B=90^{\circ}$. 设$\angle B=x^{\circ}$,则$\angle C=(22+x)^{\circ},\therefore x^{\circ}+(22+x)^{\circ}=90^{\circ}$,解得$x=34$,则$22+x=56,\therefore \angle B=34^{\circ},\angle C=56^{\circ}$.