《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

3. 下列计算正确的是( )

A.$a^{2} + a^{3} = a^{5}$
B.$a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$
C.$(2a - b)(2a + b) = 2a^{2} - b^{2}$
D.$3a^{3} + 3a^{3} = 5a^{5}$

答案： B

4. 从边长为$a的大正方形纸板挖去一个边长为b$的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )

A.$(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$
B.$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
C.$(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
D.$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$

答案： D

1. 计算：$2(2x + 1)(2x - 1) = $____.

答案： $8x^{2}-2$

2. 计算：$(-y + 2)(-y - 2) = $____.

答案： $y^{2}-4$

3. 计算：$(-3a + 2b)(3a + 2b) = $____.

答案： $4b^{2}-9a^{2}$

4. 两个正方形的边长之和为$5$,边长之差为$2$,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是____.

答案： 10

1. 计算下列各式：
(1) $(2a + 3b)(2a - 3b)$
(2) $(x - 2y)(-x - 2y)$
(3) $(2xy - 1)(2xy + 1)$
(4) $(x + y)(x - y)(x^{2} + y^{2})$
(5) $(2a + b)(2a - b) - 3a^{2}$
(6) $(x + 1)(x - 2) - (x + 3)(x - 3)$
(7) $205 × 195$
(8) $(1993 × 1994 - 1) ÷ (1993 + 1992 × 1994)$

答案：
(1)$4a^{2}-9b^{2}$
(2)$4y^{2}-x^{2}$
(3)$4x^{2}y^{2}-1$
(4)$x^{4}-y^{4}$
(5)$a^{2}-b^{2}$
(6)$-x+7$
(7)39975
(8)1