《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 分解因式：
(1) $-4a^{3}b^{3}+6a^{2}b - 2ab$ (2) $-10a^{2}bc + 15bc^{2}-20ab^{2}c$ (3) $(a + b)-(a + b)^{2}$
(4) $2m(a - 3)+4(3 - a)$ (5) $4(y - x)^{3}-2(x - y)^{2}$ (6) $(a - b)^{3}-(b - a)^{4}$

答案： $(1)-2ab(2a^{2}b^{2}-3a+1) (2)-5bc(2a^{2}-3c+4ab) (3)(a+b)(1-a+b) (4)2(a-3)(m-2)(5)2(y-x)^{2}(2y-2x-1) (6)(a-b)^{3}(1-a+b)$

2. 利用因式分解计算：$1.245×23.7 + 21.58×2.37 + 659.7×0.237$.

答案： 237

3. 阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：
$1 + x + x(x + 1)+x(x + 1)^{2}$
$=(1 + x)[1 + x + x(x + 1)]$
$=(1 + x)^{2}(1 + x)$
$=(1 + x)^{3}$
(1)上述分解因式的方法是______；
(2)若分解$1 + x + x(x + 1)+x(x + 1)^{2}+… + x(x + 1)^{2021}$,则结果是______；
(3)依照上述方法分解因式：$1 + x + x(x + 1)+x(x + 1)^{2}+… + x(x + 1)^{n}$($n$为正整数).

答案：
(1)提公因式法$ (2)(1+x)^{2022}(3)(1+x)^{n+1}$