《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )

A.$ x^{2}-4+6x= (x+2)(x-2)+6x $
B.$ 6ab= 2a\cdot 3b $
C.$ (x+3)(x-2)= x^{2}+x-6 $
D.$ x^{2}-8x+16= (x-4)^{2} $

答案： D

2. 下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( )

A.$ x^{2}-y $
B.$ x^{2}+2x $
C.$ x^{2}+y^{2} $
D.$ x^{2}-xy+y^{2} $

答案： B

3. 下列用提公因式法分解因式正确的是( )

A.$ 12ab-9a^{2}b^{2}= 3ab(4-3ab) $
B.$ 3x^{2}y-3xy+6y= 3y(x^{2}-x+2y) $
C.$ -a^{2}+ab-ab^{2}= -a(a-b-b^{2}) $
D.$ x^{2}y+5xy-y= y(x^{2}+5x) $

答案： A

4. 多项式 $ 2x^{2}y+6xy^{2} $的公因式是( )

A.$ xy $
B.$ x^{2}+y^{2} $
C.$ 2x^{2}y^{2} $
D.$ 2xy $

答案： D

5. 把多项式 $ x^{2}+ax+b $分解因式得 $ (x+1)(x-3) $,则 $ a,b $的值分别是( )

A.$ 2,3 $
B.$ -2,-3 $
C.$ -2,3 $
D.$ 2,-3 $

答案： B

1. 分解因式:
(1) $ a^{2}-5a= $____; (2) $ -2x^{2}+2x= $____; (3) $ a^{2}b+ab^{2}= $____.

答案：
(1)$a(a-5)$
(2)$-2x(x-1)$
(3)$ab(a+b)$

2. 写出一个含有公因式 $ 3x $的多项式:____.

答案： 答案不唯一,例如$3x-6x^{2}$

3. 若多项式 $ mx+A $可因式分解为 $ m(x-y) $,则 $ A $代表的单项式为____.

答案： $-my$

4. 分解因式: $ -6a^{3}b^{2}-3a^{2}b^{2}+12a^{2}b^{3}= $____.

答案： $-3a^{2}b^{2}(2a+1-4b)$

1. 用提公因式法将下列各式分解因式:
(1) $ x^{3}-2x^{2}y $
(2) $ 15x^{4}y^{3}-3x^{3}y^{2} $
(3) $ -4x^{3}+8x^{2}-2x $
(4) $ 5a^{2}b^{2}-10ab^{2}+25ab $

答案：
(1)$x^{2}(x-2y)$
(2)$3x^{3}y^{2}(5xy-1)$
(3)$-2x(2x^{2}-4x+1)$
(4)$5ab(ab-2b+5)$