《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

3. 如图1,已知等边三角形$ABC$中,$BD = CE$,$AD与BE相交于点P$,则$\angle APE$的度数为( )


A.$45^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： C

4. 如图2,$\triangle ABC是边长为2$的等边三角形,点$P在AB$上,过点$P作PE\bot AC$,垂足为$E$,延长$BC到点Q$,使$CQ = PA$,连接$PQ交AC于点D$,则$DE$的长为( )


A.$0.5$

B.$0.9$
C.$1$
D.$1.25$

答案： C

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle B = 60^{\circ}$,$AB = AC = 3cm$,则$BC = $______.

答案： 3 cm

2. 等边三角形$ABC的A点坐标是(-1,0)$,$B点坐标是(3,0)$,那么$C$点的横坐标是______.

答案： 1

3. 如图3,将两个完全相同的含有$30^{\circ}$角的三角板拼接在一起,则拼接后的$\triangle ABD$的形状是______.

答案： 等边三角形

4. 如图4,$\triangle ABD与\triangle AEC$都是等边三角形,$AB\neq AC$. 下列结论中,正确的是______.(填写序号)
①$BE = CD$;②$\angle BOD = 60^{\circ}$;③$\angle BDO= \angle CEO$.

答案： ①②

1. 如图5,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC = 90^{\circ}$,$\angle C = 30^{\circ}$,高$AD与\angle ABC的平分线BE相交于F$. 求证:$\triangle AFE$为等边三角形.

答案： 提示:可求出∠AEF=∠AFE=∠EAF=60°,
∴△AFE为等边三角形.

2. 如图6,$D是等边三角形ABC的边AB$上的一个动点,以$CD为一边向上做等边三角形EDC$,连接$AE$,试找出图中的一组全等三角形,并说明理由.

答案： △BDC≌△AEC,理由略