《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

2. 如图10,AD是△ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,∠C= ∠CDE. 求证：AD⊥BC.

答案： 提示:证$\angle B=\angle C$,又由AD是$\triangle ABC$的角平分线,得到$\angle BAD=\angle CAD$,再依据三角形内角和,可得$\angle ADB=\angle ADC$,因$\angle ADB+\angle ADC=180°$,故$\angle ADB=\angle ADC=90°$,所以$AD\perp BC$.

3. 如图11,CE是△ABC的一个外角的平分线,且EF//BC交AB于点F,∠A= 60°,∠E= 55°,求∠B的度数.

答案： 提示:由$\angle E=55°$,CE是$\angle ACD$的平分线,$EF// BC$,得$\angle ACD=2\angle E=2×55°=110°$,$\therefore \angle B=\angle ACD-\angle A=110°-60°=50°$.

1. 如图1,小明用铅笔尖可以支起一张均匀的三角形硬纸板,则他支起的这个点应是三角形的( )

A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点

D.最长边的中点

答案： A

2. 已知△ABC在正方形网格中的位置如图2所示,点A,B,C,P均在格点上,则点P是△ABC的( )


A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三边垂直平分线的交点
D.无法确定

答案： B

3. 下列有关重心的说法错误的是( )

A.线段的重心是它的中点
B.三角形的重心是它的三条高的交点
C.平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
D.长方形的重心是它的一组邻边的垂直平分线的交点

答案： B