《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

4. 如图11,在△ABC中,AD是角平分线,且BD= CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足分别为E,F.
求证：EB= FC.

答案： 提示:先证△ADE≌△ADF(AAS)得DE=DF,再证Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).

1. 如图1,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论中错误的是( )

A.PC = PD

B.OC = OD
C.OC = OP
D.∠CPO = ∠DPO

答案： C

2. 如图2,BP平分∠ABC,PD⊥AB于点D,点E为射线BC上一点. 若PD = 5,则PE的长度可能为( )


A.2
B.3
C.4
D.6

答案： D

3. 如图3,在△ABC中,∠C = 90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E. 若DE = 4,BC = 9,则BD的长为( )


A.4
B.5
C.6
D.7

答案： B

4. 如图4,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,若△ABC的周长为10,OD = 2,则△ABC的面积为( )


A.20
B.15
C.10
D.5

答案： C

5. 如图5,在△ABC中,AB ＜ BC,BP平分∠ABC,AP⊥BP于点P,连接PC. 若△ABC的面积为4,则△BPC的面积为( )


A.1
B.2
C.3

D.4

答案： B