《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

2. 已知$a^{2x + y}÷ a^{3}= a$,$b^{5x - y}\cdot b^{3}= b^{6}$,求$x$,$y$的值.

答案： $x=1,y=2$

3. 化简并求值:$[(x - 2y)^{2}-x(x + 4y)+3xy]÷ (-2y)$,其中$x= -\frac{2}{3}$,$y= \frac{2}{3}$.

答案： 化简,原式=$\frac{5}{2}x-2y$,其值为$-3$

4. 解不等式:$[2x^{3}(2x - 3)-x^{2}]÷ 2x^{2}\geq x(2x - 1)$.

答案： $x\leqslant-\frac{1}{4}$

5. 用$a^{2}-2a + 1$去除一个整式,得商式$a^{2}+2a + 1$,余式为$a + 1$,求这个整式.

答案： $(a^{2}-2a+1)(a^{2}+2a+1)+a+1=a^{4}-2a^{2}+a+2$

1. 下列各式中能用平方差公式计算的是( )

A.$(a + b)(-a - b)$
B.$(a - b)(-a + b)$
C.$(a - b)(-a - b)$
D.$(a - b)(b - a)$

答案： C

2. 下列计算正确的是( )

A.$(2x + y)(2x - y) = 2x^{2} - y^{2}$
B.$(3m - n)(-3m + n) = 9m^{2} - n^{2}$
C.$(3 - 5x)(3 + 5x) = 9 - 25x^{2}$
D.$(-3x - 2y)(3x + 2y) = -9x^{2} - 4y^{2}$

答案： C