《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

3. 已知一个等腰三角形的周长是$15$,其中一条边长是$7$,则这个等腰三角形的腰长是 。

答案： 4或7

4. 已知一个三角形的两边长分别为$2\mathrm{cm}和3\mathrm{cm}$,它的第三边长是偶数,且其长度也是整数,则这个三角形的周长是 $\mathrm{cm}$。

答案： 7或9

5. 如果$a,b,c$为一个三角形的三边长,那么点$P(a + b - c,a - b - c)$在第 象限。

答案： 四

1. 以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些？
(1)$6\mathrm{cm},8\mathrm{cm},10\mathrm{cm}$；
(2)$5\mathrm{cm},8\mathrm{cm},2\mathrm{cm}$；
(3)三条线段的长度之比为$4:5:6$；
(4)$a + 1,a + 2,a + 3(a＞0)$。

答案： 根据三角形的三边关系:
(1)6+8＞10,可以构成三角形;
(2)5+2＜8,不能构成三角形;
(3)4+5＞6,可以构成三角形;
(4)a+1+a+2＞a+3,可以构成三角形. 故
(1)
(3)
(4)可以构成三角形,
(2)不能构成三角形.

2. 已知$\triangle ABC$中,$AB = 7,BC = 2$,且$AC$为奇数。
(1)求$\triangle ABC$的周长。
(2)判断$\triangle ABC$的形状,并说明理由。

答案：
(1)在△ABC中,根据三角形三边关系得:AB-BC＜AC＜AB+BC,
∴7-2＜AC＜7+2,即5＜AC＜9.
∵AC是奇数,
∴AC=7,
∴C△ABC=AB+BC+AC=7+2+7=16.
∴△ABC的周长为16.
(2)△ABC为等腰三角形,理由如下:由
(1)可知,AC=7.
∵AB=7,
∴AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形.

3. 某木材市场上的木棍规格与价格如下表：

小明现有两根长度分别为$3米和5$米的木棍,他想花费最少的钱购买一根木棍做一个三角形的支架,则他应该选择的规格是哪种？

答案： 设他选择的木棍长度为x米,则5-3＜x＜5+3,即2＜x＜8,由题价格表可知,木棍越长价格越高,3米规格的木棍花费最少. 答:小明应该选择3米规格的木棍.