《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图10,在某条公路的同旁有两座城市A,B,为了方便市民就医治疗,政府决定在公路边建一所医院,这所医院建在什么地方,能使两座城市到这所医院的路程一样长?(不用写做法,保留作图痕迹)

答案： 如图1所示.

2. 如图11,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路OM和ON的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置P,并简要写出作法及作图依据。

答案： 如图2所示,点P即为所求.

3. 如图12,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,6),点B(4,6)。
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：①点P到A,B两点的距离相等；②点P到x轴和y轴的距离相等。
(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标。

答案：
(1)如图3所示,点P即为所求作的点.
(2)设AB的垂直平分线交AB于点E,交x轴于点F,由作图可得,$EF\perp AB$,$EF\perp x$轴,且$OF=2$,$\because OP$是坐标轴的角平分线,$\therefore P(2,2)$.