《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

2. 如图6,若$OA = OB$,$OC = OD$,$\angle O = 60^{\circ}$,$\angle C = 25^{\circ}$,则$\angle OAD = $______.

答案： 95°

3. 如图7,$AB与CD交于点O$,$OA = OC$,$OD = OB$,$\angle AOD = $______,根据______可得到$\triangle AOD\cong\triangle COB$,从而可以得到$AD = $______.

答案： ∠COB,SAS,CB

4. 如图8,$AD = BC$,要根据“SAS”判定$\triangle ABD\cong\triangle BAC$,则还需添加的条件是______.

答案： ∠DAB=∠CBA

1. 如图9,$AC = BD$,$\angle 1 = \angle 2$. 求证：$\angle DAC = \angle DBC$.

答案： 提示:利用“SAS”证△DAB≌△CBA，
∴∠DAB=∠CBA.
∵∠1=∠2，
∴∠DAC=∠DBC.

2. 如图10,$AB = AD$,$AC = AE$,$\angle 1 = \angle 2$. 求证：$BC = DE$.

答案： 提示:先证∠BAC=∠DAE,再根据“SAS”证△BAC≌△DAE.

3. 如图11,$AB// DE$,$AB = DE$,点$C$,$F在AD$上,$AF = DC$. 求证：$\angle B = \angle E$.

答案：
∵AB//DE,
∴∠A=∠D.
∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+FC,即AC=DF. 在△ABC和△DEF中,$\left\{\begin{array}{l} AB=DE,\\ ∠A=∠D,\\ AC=DF,\end{array}\right. $
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠B=∠E.