《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

4. 如图3,三个小朋友相约周末出去玩,图中点A,B,C代表三人的家所在的位置,为公平起见,集合地应定在以下什么位置,可以使三个小朋友的家到集合地的距离相等?( )


A.在△ABC三条高线所在的直线的交点处
B.在△ABC三条中线的交点处
C.在△ABC三条边的垂直平分线的交点处
D.在△ABC三条角平分线的交点处

答案： C

5. 如图4,在△ABC中,分别以点A,B为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,交AB于点O,连接AD。若△ABC的周长比△ADC的周长大14,则AO的长为( )


A.5

B.6
C.7
D.8

答案： C

1. 如图5,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC= 4,BC= 3,AB= 5,按以下步骤作图：以点C为圆心,BC长为半径作弧,交AB于点D；分别以点D,B为圆心,大于线段BD长的一半为半径作弧,两弧交于点P,连接CP交AB与点E,则CE= ______。

答案： $\frac{12}{5}$

2. 如图6,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,5为半径作弧相交于点C,D。连接CD,点E在CD上,连接CA,CB,EA,EB。若△ABC与△ABE的周长之差为4,则AE的长为______。

答案： 3

3. 如图7,在△ABC中,∠A= 35°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,分别以A,B为圆心,以大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧,两弧交于点M和N,直线MN刚好经过点D,则∠C的度数是______。

答案： $75°$

4. 如图8,在△ABC中,∠ABC= 50°,根据尺规作图痕迹,∠BDE的度数为______。

答案： $65°$

5. 如图9,在△ABC中,以点A为圆心,AC的长为半径作圆弧交BC于点D,再分别以点B和点D为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$的长为半径作圆弧,两弧分别交于点M和点N,连接MN交AB于点E。若AB= 10,AC= 7,BC= 12,则△AED的周长为______。

答案： 17