《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

3. 如图 10,$AB = AD$,$DC = BC$,$\angle B与\angle D$相等吗？为什么？

答案： 相等. 提示:连接AC,证△ACD≌△ACB.

4. 如图 11,已知$AB = AC$,$AD = AE$,$BD = CE$,且点$B$,$D$,$E$在同一条直线上. 求证：$\angle 3 = \angle 1 + \angle 2$.

答案： 证明:在△ADB和△AEC中,$\left\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ AD=AE,\\ BD=CE,\end{array}\right. $$\therefore \triangle ADB\cong \triangle AEC$(SSS),
∴∠ABD=∠2,∠BAD=∠1. 又
∵∠3=∠ABD+∠BAD,
∴∠3=∠1+∠2.

1. 根据下列条件能唯一画出△ABC的是(C)

A.AB=3，BC=4，AC=8
B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.AB=5，AC=6，∠A=45°
D.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°

答案： 1.C

2. 如图1，通过尺规作图得到∠A'O'B'=∠AOB的依据是(A)

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： 2.A

3. 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是(A)

答案： 3.A