《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

4. 已知$\triangle ABC的三边分别为a,b,c$。
(1)化简：$\vert a + b - c\vert+\vert b - a - c\vert$；
(2)当$a = 6,b = 8$,$c$取最大整数时,求$\triangle ABC$的周长。

答案：
(1)
∵△ABC的三边分别为a,b,c,
∴a+b-c＞0,b-a-c＜0,
∴|a+b-c|+|b-a-c|=a+b-c-b+a+c=2a.
(2)①
∵a=6,b=8,
∴8-6＜c＜8+6,即2＜c＜14.
∵c取最大整数,
∴c=13,
∴△ABC的周长为a+b+c=6+8+13=27.

5. 如图3,$P是\triangle ABC$内一点。请想一个办法说明：$AB + AC＞PB + PC$。(提示：延长$BP交AC于点D$。)

答案： 提示:延长BP交AC于点D,用三角形三边不等关系说明.

1. 点 $ D $ 是 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上一点,连接 $ AD $,已知 $ AD $ 将 $ \triangle ABC $ 分成的两部分面积相等,则 $ AD $ 是 $ \triangle ABC $( )

A.边 $ BC $ 上的高
B.边 $ BC $ 上的中线
C.$ \angle BAC $ 的平分线
D.无法确定

答案： B

2. 如图 1,在 $ \triangle ABC $ 中,已知 $ \angle ACB = 60° $,$ CM $ 平分 $ \angle ACB $,则 $ \angle BCM $ 的度数是( )

A.$ 15° $
B.$ 30° $
C.$ 35° $
D.$ 45° $

答案： B

3. 下列四个图形中,线段 $ BE $ 是 $ \triangle ABC $ 的高的是( )

答案： D