《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

4. 如图 2,$ BD $ 是 $ \triangle ABC $ 的高,点 $ E $ 是 $ BD $ 的中点. 若 $ BD = AC = 6 $,则阴影部分的面积为( )


A.$ 8 $
B.$ 9 $
C.$ 10 $
D.$ 12 $

答案： B

5. 如图 3,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ D $,$ E $ 分别在 $ BC $,$ AC $ 边上,$ E $ 是 $ AC $ 的中点,$ BC = 3BD $,$ BE $ 与 $ AD $ 相交于点 $ F $,$ S_{\triangle ABD} = 4 $,则 $ \triangle BCE $ 的面积为( )


A.$ 1.5 $

B.$ 2.5 $
C.$ 3 $
D.$ 6 $

答案： D

1. 如图 4：
(1)在 $ \triangle ABC $ 中,$ AD \perp BC $,垂足为 $ D $,则 $ AD $ 是______边上的高,$ \angle $______ $ = \angle $______ $ = 90° $；
(2)若 $ AE $ 平分 $ \angle BAC $,交 $ BC $ 于点 $ E $,则 $ AE $ 叫______,$ \angle $______ $ = \angle $______ $ = \frac{1}{2} \angle $______,$ AH $ 叫______；
(3)若 $ AF = FC $,则 $ \triangle ABC $ 的中线是______；
(4)若 $ BG = GH = HF $,则 $ AG $ 是______的中线,$ AH $ 是______的中线.

答案：
(1)BC,ADB,ADC
(2)∠BAC的角平分线,BAE,CAE,BAC,∠BAF的角平分线
(3)BF
(4)△ABH,△AGF

2. 如图 5,$ AD $ 是 $ \triangle ABC $ 的中线,$ DE $ 是 $ \triangle ABD $ 的中线,若 $ S_{\triangle ABC} = 8 $,则 $ S_{\triangle BDE} = $______.

答案： 2

3. 如图 6,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AD $ 是高,$ AE $ 是中线,$ AD = 4 $,$ S_{\triangle ABC} = 12 $,则 $ BE $ 的长为______.

答案： 3

4. 如图 7,$ F $ 是 $ \triangle ABC $ 的重心,连接 $ AF $ 并延长交 $ BC $ 于 $ D $,连接 $ BF $ 并延长交 $ AC $ 于 $ E $. 若 $ \triangle ABF $ 的面积是 $ 4 $,则四边形 $ DCEF $ 的面积是______.

答案： 4

5. 如图 8,在 $ \triangle ABC $ 中,已知点 $ D $,$ E $,$ F $ 分别是边 $ BC $,$ AD $,$ CE $ 上的中点,且 $ S_{\triangle ABC} = 4 $,则 $ \triangle BEF $ 的面积为______.

答案： 1

1. 如图 9,已知 $ \triangle ABC $.
(1)画角平分线 $ BD $；
(2)画中线 $ CE $；
(3)画高 $ AF $.

答案：

(1)如图1,线段BD即为所求.
(2)如图2,线段CE即为所求.
(3)如图3,线段AF即为所求.