《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

3. 若$(x + 3)(x - 5) = x^{2} + kx - 15$,则$k$的值为( )

A.$-5$
B.$5$
C.$-2$
D.$2$

答案： C

4. 已知$P = (x - 1)(x - 4)$,$Q = (x - 2)(x - 3)$,则$P与Q$的大小关系为( )

A.$P ＞ Q$
B.$P = Q$
C.$P ＜ Q$
D.不确定

答案： C

1. 计算：$(x + 2y)(2x - y) = $ 。

答案： $2x^{2}+3xy-2y^{2}$

2. 计算：$\left(x + \dfrac{1}{2}\right)\left(x - \dfrac{1}{3}\right) = $ 。

答案： $x^{2}+\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{6}$

3. 一个长方形的长是$2x\ cm$,宽比长少$4\ cm$,若将长方形的长和宽都增加$3\ cm$,则面积增加了 。若$x = 3\ cm$,则增加的面积为 。

答案： $(12x-3)cm^{2},33\ cm^{2}$

4. 已知$(x + t)(x + 6)中不含有x$的一次项,则$t$的值为 。

答案： $-6$

5. 甲、乙二人共同计算$2(x + a)(x + b)$,由于甲抄错了第一个多项式中$a$的符号,得到的结果为$2x^{2} + 4x - 30$,由于乙漏抄了$2$,得到的结果为$x^{2} + 8x + 15$,则$\sqrt[3]{a + b} = $ 。

答案： 2

1. 计算下列各式：
(1) $(x - 5)(x + 1)$
(2) $(x - y)(3x + y)$
(3) $(5x + 2)\cdot (-3x + 1)$
(4) $(x - 1)(x^{2} + x + 1)$
(5) $(x^{2} + 2x + 3)(2x - 3)$
(6) $(x - y)(x^{2} + xy + y^{2}) - (x + y)(x^{2} - y^{2})$

答案：
(1)$x^{2}-4x-5$
(2)$3x^{2}-2xy-y^{2}$
(3)$-15x^{2}-x+2$
(4)$x^{3}-1$
(5)$2x^{3}+x^{2}-9$
(6)$xy^{2}-x^{2}y$