《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图8,已知四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AD= BC,BE= DF.
求证：AD//BC.

答案： 提示:先证DE=BF,再证Rt△ADE≌Rt△CBF(HL),得∠ADE=∠CBF,可证AD//BC.

2. 如图9,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D和E.
(1)若AD= AE,求证：∠1= ∠2；
(2)若∠1= ∠2,求证：OD= OE.

答案： 提示:
(1)证Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),得∠1=∠2.
(2)证△ADO≌△AEO(AAS),进而得OD=OE.

3. 如图10,AC,BD相交于点P,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AD= BC.
求证：AC= BD.

答案： 提示:连接AB,证Rt△ABD≌Rt△BAC(HL),可得AC=BD.