《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

2. 化简并求值:$2ab^{3}\cdot (-a)^{2}+(2ab)^{2}\cdot (-ab)-a^{3}b^{3}$,其中$a = 2$,$b = -\frac{1}{3}$.

答案： 化简,原式$=-3a^{3}b^{3}$,其值为$\frac{8}{9}$

1. 计算$(-2x^{2})\cdot (x^{3}+1)$,结果正确的是(　　)

A.$-2x^{6}+2x^{2}$
B.$-2x^{6}-2x^{2}$
C.$-2x^{5}+2x^{2}$
D.$-2x^{5}-2x^{2}$

答案： D

2. 下列运算正确的是(　　)

A.$(-2a)(5a+ab-1)= -10a^{2}-2a^{2}b-1$
B.$(-5x)(2x^{2}-3x+1)= -10x^{3}+15x^{2}-5x$
C.$b(b^{3}-b^{2}c-1)= b^{4}-b^{3}-b$
D.$3x(-x^{2}-3x+1)= 3x^{3}-9x^{2}+3x$

答案： B

3. 化简$x(3x^{2}-1)-3x(x^{2}-3)$的结果是(　　)

A.$10x$
B.$-10x$
C.$8x$
D.$-8x$

答案： C

4. 如果规定表示单项式$-2xyz$,表示多项式$ab - cd$,则计算的结果是(　　)

A.$-4mn^{2}-6m^{2}n$
B.$-4mn^{2}+6m^{2}n$
C.$-8mn^{2}-12m^{2}n$
D.$-8mn^{2}+12m^{2}n$

答案： D

1. 计算：$2a(3a - b)= $______.

答案： 6a²-2ab

2. 计算：$-3x\cdot (x + 1)= $______.

答案： -3x²-3x

3. 计算：$(-3x)^{2}\cdot (x - 2y)= $______.

答案： 9x³-18x²y

4. 如果一个长方体的长、宽、高分别是$3x$、$2x$、$x + 6$,那么它的体积是______.

答案： 6x³+36x²

1. 计算下列各式：
(1)$(-2x^{3})\cdot (3x - 1)$
(2)$(\frac{2}{5}xy^{2}-\frac{3}{5}x^{2}y)\cdot\frac{5}{6}xy$
(3)$(-2a)^{3}\cdot (a^{2}+a - 1)$
(4)$2x^{2}\cdot x - x(x^{2}+2x)$
(5)$-2a(a - 1)+2a^{2}$
(6)$5ab(a + b)-a^{2}b$
(7)$2x\cdot (-3xy)+6x^{2}(x + y)$
(8)$x(x^{2}-x - 1)+2(x^{2}+1)-\frac{1}{3}x(3x^{2}+6x)$

答案：
(1)-6x⁴+2x³
(2)1/3x²y³-1/2x³y²
(3)-8a⁵-8a⁴+8a³
(4)x³-2x²
(5)2a
(6)4a²b+5ab²
(7)6x³
(8)-x²-x+2