《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

4. 如图3,在长方形$ABCD$中,$E$,$F分别是BC$,$AD$边上的点,连接$EF$,将长方形$ABCD沿EF$折叠,点$C落在点C'$处,点$D落在点D'$处,$EC'与AD边交于点M$. 若四边形$ECDF的周长是17\mathrm{cm}$,$EF = 5\mathrm{cm}$,则四边形$MFD'C'$的周长为( )

A.$12\mathrm{cm}$
B.$17\mathrm{cm}$
C.$22\mathrm{cm}$

D.$27\mathrm{cm}$

答案： A

1. 等腰三角形$ABC$中,若$AB = AC$,$\angle A = 70^{\circ}$,则$\angle B = $______,$\angle C = $______.

答案： $55°,55°$

2. 在等腰三角形中,有一个角为$80^{\circ}$,则另外两个角的度数为______.

答案： $50°,50°$或$80°,20°$

3. 若一个三角形两个角分别为$40^{\circ}$,$100^{\circ}$,则这个三角形是______三角形.

答案： 等腰

4. 如图4,在$\triangle ABC$中,$AD平分\angle BAC交BC于点D$,$AD = BD$,$\angle ADC = 72^{\circ}$. 若$BD = 5$,则$AC$的长是______.

答案： 5

5. 如图5,$\angle 1= \angle 2$,$BD = CD$. 求证：$\triangle ABC$是等腰三角形. 下面是张强的证明过程,请你帮他注明理由：
证明：$\because BD = CD$(已知)
$\therefore \angle 3= \angle 4$( )
又$\because \angle 1= \angle 2$(已知)
$\therefore \angle 1+\angle 3= \angle 2+\angle 4$(等式的性质)
即$\angle ABC= \angle ACB$ $\therefore AB = AC$( )

答案： 等边对等角,等角对等边

1. 如图6,已知$\angle 1= \angle 2$,$\angle AOB= \angle AOC$.
求证：$\triangle ABC$是等腰三角形.

答案： 提示:由$\angle1=\angle2$得$OB=OC$,再证$\triangle ABO\cong\triangle ACO$,得$AB=AC$.