《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

2. 利用因式分解计算: $ 21×3.14+62×3.14+17×3.14 $.

答案： 原式$=3.14×(21+62+17)=3.14×100=314$

3. 已知 $ m+n= -3,mn= 2 $,求 $ m^{2}n+mn^{2} $的值.

答案： $\because m+n=-3,mn=2,\therefore m^{2}n+mn^{2}=mn(m+n)=2×(-3)=-6$.

4. $ \triangle ABC $的三边长分别为 $ a,b,c $,且 $ a+2ab= c+2bc $,请判断 $ \triangle ABC $的形状,并说明理由.

答案： 由$a+2ab=c+2bc$,得$a+2ab-c-2bc=0$,即$(a-c)+2b(a-c)=0$,提公因式得$(a-c)(1+2b)=0$,$\therefore a-c=0$或$1+2b=0$,即$a=c$或$b=-0.5$(舍去),$\therefore \triangle ABC$是等腰三角形.

1. 多项式$3x^{2}y^{3}z - 12x^{2}y^{2}z^{2} + 15x^{3}y^{2}$中各项的公因式是( )

A.$3x^{2}y^{2}$
B.$3xy$
C.$3xyz$
D.$x^{2}y^{2}$

答案： A

2. 把代数式$-a^{2}b^{2}-ab^{2}+ab$分解因式,下列结果中正确的是( )

A.$-ab(ab + b)$
B.$-ab(ab + b - 1)$
C.$-ab(ab - b + 1)$
D.$-ab(ab - b - 1)$

答案： B

3. 一个长方形的面积是$a^{2}-2ab + a$,宽是$a$,则这个长方形的长是( )

A.$a - 2b$
B.$a + 2b$
C.$a - 2b - 1$
D.$a - 2b + 1$

答案： D

4. 若多项式$(a + b - c)(a + c - b)-(b - a + c)(b - a - c)= M(a - b + c)$,则$M$是( )

A.$2(b - c)$
B.$2a$
C.$2b$
D.$2(a - c)$

答案： C

1. 分解因式：$3a(b - c)-2(b - c)= $______.

答案： (b-c)(3a-2)

2. 已知$m^{2}+n^{2}= 25$,$mn = 12$,则$mn^{3}+m^{3}n$的值为______.

答案： 300

3. 若$x的二次三项式3x^{2}+mx + n分解因式为(3x + 2)(x - 1)$,则$m= $______,$n= $______.

答案： -1,-2

4. $(-2)^{2025}+(-2)^{2026}= $______.

答案： $2^{2025}$