《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(B)
A.$x^3 + 4x^2 = x^3(1 + \frac{4}{x})$
B.$x^2 - 8x = x(x - 8)$
C.$(x + 5)(x - 2) = x^2 + 3x - 10$
D.$6ab = 2a·3b$

答案： B

2. 下列因式分解正确的是(D)
A.$2a^2 - 3ab + a = a(2a - 3b)$
B.$2πR - 2πr = 2π(R - 2πr)$
C.$-x^2 - 2x = -x(x - 2)$
D.$5x^4 + 25x^2 = 5x^2(x^2 + 5)$

答案： D

3. 将$3a^2m - 6amn + 3a$因式分解,下面是四位同学分解的结果：①$3am(a - 2n + 1)$；②$3a(am + 2mn - 1)$；③$3a(am - 2mn)$；④$3a(am - 2mn + 1)$。其中正确的是(D)
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： D

4. 若因式分解$x^2 - 2x - 15 = (x + 3)(x + n)$,则$n$的值为(A)
A.$-5$
B.$5$
C.$-2$
D.$2$

答案： A

5. 因式分解：$6x^2y - 3xy = $3xy(2x-1)。

答案： 3xy(2x-1)

6. 用提公因式法因式分解：
(1)$4x^2 - 4xy + 8xz$；
(2)$6x^4 - 4x^3 + 2x^2$；
(3)$6m^2n - 15mn^2 + 30m^2n$；
(4)$(a + b) - (a + b)^2$；
(5)$x(x - y) + y(y - x)$；
(6)$(m + n)^2 - 2(m + n)$。

答案： 解:
(1)4x²-4xy+8xz=4x(x-y+2z);
(2)6x⁴-4x³+2x²=2x²(3x²-2x+1);
(3)6m²n-15mn²+30m²n=3mn(2m-5n+10m)=3mn(12m-5n);
(4)(a+b)-(a+b)²=(a+b)(1-a-b);
(5)x(x-y)+y(y-x)=(x-y)²;
(6)(m+n)²-2(m+n)=(m+n)(m+n-2)

7. 已知$(3x - 5)(7x - 11) - (7x - 11)(11x - 23)可因式分解成(ax + b)(8x + c)$,其中$a$,$b$,$c$均为整数,则$b - a + c$等于(B)
A.$-36$
B.$0$
C.$36$
D.$-14$

答案： B

8. 计算$(-2)^{100} + (-2)^{99}$的结果是(D)
A.$2$
B.$-2$
C.$-2^{99}$
D.$2^{99}$

答案： D

9. 因式分解：$x(x - 3) - x + 3 = $(x-1)(x-3)。

答案： (x-1)(x-3)

10. 若$a与b$互为相反数,则$a(x - 2y) - b(2y - x)$的值为0。

答案： 0

11. 分解因式：(1)$-24x^2y - 12xy^2 + 28y^3$；(2)$-ab(a - b)^2 + a(b - a)^2$。

答案： 解:
(1)原式=-4y(6x²+3xy-7y²);
(2)原式=-a(a-b)²(b-1)

12. 计算：$29×20.25 + 72×20.25 + 13×20.25 - 14×20.25$。

答案： 解:原式=20.25×(29+72+13-14)=2025