《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图,已知∠B= ∠DEF,BC= EF,现要说明△DEF≌△ABC.

(1) 若要以“SAS”为依据,还缺条件DE=AB.
(2) 若要以“ASA”为依据,还缺条件∠F=∠ACB.
(3) 若要以“AAS”为依据,还缺条件∠D=∠A.

答案： 1.
(1)DE=AB
(2)∠F=∠ACB
(3)∠D=∠A

2. 如图,AB//CD,AO= DO. 求证：△AOB≌△DOC.

答案： 证明:
∵AB//CD,
∴∠A=∠D,∠B=∠C.在△AOB和△DOC中,∠A=∠D,∠B=∠C,OA=OD,
∴△AOB≌△DOC(AAS).

题型1 如图,AC平分∠BAD,∠1= ∠2,求证：AB= AD.

答案： 证明:
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC.
∵∠1=∠2,
∴∠ABC=∠ADC,又
∵AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(AAS),
∴AB=AD.

题型2 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE,CD相交于点O. AB= AC,∠B= ∠C. 求证：BO= CO.

答案： 证明:在△AEB和△ADC中,∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C,
∴△AEB≌△ADC(ASA),
∴AD=AE.
∵AB=AC,
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE.在△BOD和△COE中,∠BOD=∠COE,∠B=∠C,BD=CE,
∴△BOD≌△COE(AAS),
∴BO=CO.