《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是(A)
A.3,8,4
B.4,9,6
C.15,20,8
D.9,15,8

答案： A

2. 如图,师傅安装空调在墙上时,一般都会增加一边固定,这种应用方法的几何原理是(D)


A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.两点之间,线段最短
D.三角形具有稳定性

答案： D

题型 1 现有四根木棒,长度分别为4 cm,6 cm,8 cm,10 cm. 从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为(C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
方法归纳交流 判断三条线段能否组成三角形,只需验证两条较短边之和是否大于第三边即可.

答案： 题型 1 C
方法归纳交流 两条较短边之和是否大于第三边
 
 

题型 2 若某三角形两边的长分别为7 cm和2 cm,第三边的长是奇数,则第三边的长为_____cm.

答案： 题型 2 7

题型 3 已知a,b,c为三角形的三边长,化简：|b + c - a| + |b - a - c| - |c - a - b| - |a - b + c|.

答案： 题型 3 解:
∵a,b,c 为三角形的三边长，
∴a+b＞c,a+c＞b,b+c＞a，
∴原式=|b+c-a|+|b-(a+c)|-|c-(a
+b)|-|a+c-b|=b+c-a+(a+c)-b-
(a+b)+c-(a+c)+b=b+c-a+a+c-b
-a-b+c-a-c+b=2c-2a.

题型 4 如果一个等腰三角形的两边长分别为4和9,求这个等腰三角形的周长.
方法归纳交流 已知等腰三角形两边长求第三边或周长时,要考虑所给两边分别是______、是______两种情况,然后根据三角形三边关系看能否组成三角形,能组成三角形的再求边长或周长.

答案： 题型 4 解:①当腰长为 4 时,4+4＜9,不能够组成三角形；
②当腰长为 9 时,4+9＞9,能够组成三角形，此时周长=4+9+9=22.
答:这个等腰三角形的周长是 22.
方法归纳交流 底 腰