《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图,在$\triangle ABC和\triangle DEC$中,已知$AB = DE$,还需添加两个条件才能用“SAS”判定$\triangle ABC\cong\triangle DEC$,能添加的一组条件是(A)

A.$\angle B= \angle E$,$BC = EC$
B.$\angle B= \angle E$,$AC = DC$
C.$\angle A= \angle D$,$BC = EC$
D.$BC = EC$,$AC = DC$

答案： A

2. 如图,$AO = CO$,若以“SAS”为依据证明$\triangle AOB\cong\triangle COD$,则还需添加的条件是BO=DO.

答案： BO=DO

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB＞AC$,点$D在边AB$上,且$BD = CA$,过点$D作DE// AC$,并截取$DE = AB$,且点$C$,$E在AB$同侧,连接$BE$.求证：$\triangle DEB\cong\triangle ABC$.

答案： 证明:
∵DE//AC，
∴∠EDB=∠A.
DE=AB，
在△DEB与△ABC中，∠EDB=∠A，
BD=CA，
∴△DEB≌△ABC(SAS).

1. 如图,已知$AC = AD$,能直接应用“SAS”证明$\triangle ABC\cong\triangle ABD$的条件是(C)

A.$\angle C= \angle D$
B.$BC = BD$
C.$\angle CAB= \angle DAB$
D.$\angle CBA= \angle DBA$

答案： C

2. 如图,$AB$,$CD相交于O$,且$AO = DO$,观察图形,图中已具备的另一相等的条件是∠AOC=∠DOB,联想到“SAS”,只需补充条件OC=OB,则有$\triangle AOC\cong$△DOB.

答案： ∠AOC=∠DOB OC=OB △DOB

3. 如图,有一块三角形镜子,小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块.现需配制同样大小的镜子,为了方便起见,带上第Ⅰ块即可,其理由是根据“SAS”确定三角形全等.

答案： Ⅰ