《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

题型3 先化简,再求值：$6a^{2}-5a(-a + 2b - 1)+4a(-3a-\frac{5}{2}b-\frac{3}{4})$,其中$a = 2$,$b= \frac{1}{20}$.

答案： 解:原式=6a²+5a²-10ab+5a-12a²-10ab-3a=-a²-20ab+2a. 当a=2,b=1/20时,原式=-2²-20×2×1/20+2×2=-2.

题型4 已知$9a^{n}b与-2a^{m + 1}b^{2n}的积与5a^{4}b^{3}$是同类项,求$m$,$n$的值.

答案： 解:9aⁿb·(-2aᵐ⁺¹b²ⁿ)=9×(-2)×(aⁿ·aᵐ⁺¹)×(b·b²ⁿ)=-18aⁿ⁺ᵐ⁺¹b²ⁿ⁺¹. 因为-18aⁿ⁺ᵐ⁺¹b²ⁿ⁺¹与5a⁴b³是同类项,所以{n+m+1=4,2n+1=3,解得{m=2,n=1,即m=2,n=1.

1. 计算$(-3x)\cdot (2x^{2}-5x - 1)$的结果是(B)
A.$-6x^{2}-15x^{2}-3x$
B.$-6x^{3}+15x^{2}+3x$
C.$-6x^{3}+15x^{2}$
D.$-6x^{3}+15x^{2}-1$

答案： B

2. 已知$ab^{2}= -2$,则$-ab(a^{2}b^{5}-ab^{3}+b)$的值为(D)
A.4
B.2
C.0
D.14

答案： D

3. 计算：$(-2a)^{3}(-3a)^{2}= $-72a⁵.

答案： -72a⁵

4. 计算：
(1)$\frac{1}{2}ab^{2}c\cdot (-0.5ab)^{2}\cdot (-2bc^{2})^{3}$；
(2)$2x^{6}y^{2}\cdot x^{3}y+(-25x^{8}y^{2})(-xy)$.

答案： 解:
(1)原式=1/2ab²c·(1/4a²b²)·(-8b³c⁶)=-a³b⁷c⁷；
(2)原式=2x⁹y³+25x⁹y³=27x⁹y³.

1. 计算$2x^{2}\cdot (-3x^{3})$的结果是(A)
A.$-6x^{5}$
B.$6x^{5}$
C.$-2x^{6}$
D.$2x^{6}$

答案： A

2. 以下计算正确的是(D)

A.$(-2ab^{2})^{3}= 8a^{3}b^{6}$
B.$3ab + 2b = 5ab$
C.$(-x^{2})\cdot (-2x)^{3}= -8x^{5}$
D.$2m(mn^{2}-3m^{2})= 2m^{2}n^{2}-6m^{3}$

答案： D

3. 李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：$-3x^{2}(2x+□ +1)= -6x^{3}+6x^{2}y - 3x^{2}$,那么“$□$”里应当是(B)
A.$-y$
B.$-2y$
C.$2y$
D.$2xy$

答案： B