《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 50^{\circ}$,则 $\angle A = $(C)
A.$60^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： C

2. 如图,一副三角板这样摆放(直角顶点 $C$ 重合),$\angle E = 45^{\circ}$,$\angle B = 30^{\circ}$,边 $AB$ 与边 $CE$ 交于点 $F$,$DE// BC$,则 $\angle BFC$ 的度数为(A)


A.$105^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

3. 下列条件中,不能判定 $\triangle ABC$ 是直角三角形的是(C)
A.$\angle A+\angle B = 90^{\circ}$
B.$\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:3$
C.$2\angle A = 3\angle B+4\angle C$
D.$\angle A = 2\angle B = 60^{\circ}$

答案： C

4. 若直角三角形的两锐角之差为 $34^{\circ}$,则较大一个锐角的度数是62$^{\circ}$。

答案： 62

5. 如图,点 $D$ 在 $BC$ 的延长线上,$DE\perp AB$ 于点 $E$,交 $AC$ 于点 $F$。若 $\angle A = 35^{\circ}$,$\angle D = 15^{\circ}$,则 $\angle ACB$ 的度数为(B)

A.$65^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$85^{\circ}$

答案： B

6. 如图,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB$ 于点 $D$,那么图中与 $\angle A$ 相等的角是∠BCD。

答案： ∠BCD

7. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,沿 $CD$ 折叠 $\triangle CBD$,使点 $B$ 恰好落在边 $AC$ 上点 $E$ 处。若 $\angle A = 25^{\circ}$,则 $\angle ADE$ 的度数为40°。

答案： 40°

8. 在直角三角形中,锐角 $\alpha$ 是另一个内角的一半,则锐角 $\alpha$ 的度数为45°或30°。

答案： 45°或30°

9. 在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线 $AB$,$CD$ 和一块含 $60^{\circ}$ 角的直角三角尺 $EFG(\angle EFG = 90^{\circ},\angle EGF = 60^{\circ})$”为主题开展数学活动。


(1)如图1,若三角尺的 $60^{\circ}$ 角的顶点 $G$ 放在 $CD$ 上,$\angle 2 = 2\angle 1$,求 $\angle 1$ 的度数。
(2)如图2,小颖把三角尺的两个锐角的顶点 $E$,$G$ 分别放在 $AB$ 和 $CD$ 上,请你探索并说明 $\angle AEF$ 与 $\angle FGC$ 间的数量关系。

答案： 9.解:
(1)
∵AB//CD，
∴∠1=∠EGD.
又
∵∠2=2∠1，
∴∠2=2∠EGD.
又
∵∠FGE=60°，
∴∠EGD=$\frac{1}{3}$(180°-60°)=40°，
∴∠1=40°.
(2)
∵AB//CD，
∴∠AEG+∠CGE=180°，
即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°.
又
∵∠FEG+∠EGF=90°，
∴∠AEF+∠FGC=90°.