《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

题型1 如图,△ABC的边BC上的高是AD,△ACD中边CD上的高是AD,△BCE中边BC上的高是EB,以CF为高的三角形是△ABC,△BCF,△ACF.

答案： 题型1 AD AD EB △ABC,△BCF,△ACF
 
 

题型2 若在△ABC中,∠B = 90°,AB = 3,BC = 4,AC = 5,则AC边上的高为______.

答案： 题型2 $\frac{12}{5}$

题型3 在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD的周长比△ACD的周长小5cm,请你求出AC与AB的长度差.

答案： 题型3 解:因为△ABD 的周长比△ACD 的周长小5 cm.
所以$(AC+AD+CD)-(AB+BD+AD)=5$cm,即$AC-AB+CD-BD=5$cm.
因为AD是BC边上的中线,所以$BD=CD$,
所以$AC-AB=5$cm.
即AC与AB的长度差为5 cm.

1. 下列说法错误的是(D)

A.三角形的高、中线、角平分线都是线段
B.三角形的三条中线都在三角形内部
C.锐角三角形的三条高一定交于同一点
D.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点

答案： D

2. 如图,D是△ABC中BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F,且∠ADE = ∠ADF,AD是△ABC的角平分线吗？请判断并说明理由.

答案： 解:AD是△ABC的角平分线.
理由:
∵DE//AC,DF//AB,
∴∠ADE=∠DAF,∠ADF=∠DAE.
又
∵∠ADE=∠ADF,
∴∠DAF=∠DEA,
∴AD是△BAC的角平分线.

1. 用一块含30°角的透明直角三角尺画已知△ABC的边BC上的高,则下列三角尺的摆放位置正确的是(D)

A.
B.
C.
D.

答案： D

2. 如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则下列结论正确的是(B)

A.BC = 2AD
B.AB = 2AF
C.AD = CD
D.BE = CF

答案： B