《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 若长方形的长为$6x^{2}y$,宽为$3xy$,则它的面积为(B)
A.$9x^{3}y^{2}$
B.$18x^{3}y^{2}$
C.$18x^{2}y$
D.$6xy^{2}$

答案： B

2. 计算：$(-2ab^{2})\cdot (-3a^{2})= $6a³b².

答案： 6a³b²

3. 计算：(1)$-6x(2x - 3y)$；(2)$(-2a)\cdot (3a^{2}-2ab - 4b^{2})$.

答案： 解:
(1)原式=-12x²+18xy；
(2)原式=-6a³+4a²b+8ab².

题型1 下列计算正确的是(D)
 

A.$(a - 3b)(-6a)= -6a^{2}-18ab$
B.$(-\frac{1}{3}x^{2}y)(-9xy + 1)= 3x^{3}y + 1$
C.$(-\frac{1}{2}a^{2}b)^{2}\cdot (-4ab^{2})= 4a^{3}b^{4}$
D.$(\frac{2}{3}ab^{2}-2ab)(-\frac{1}{2}ab)= -\frac{1}{3}a^{2}b^{3}+a^{2}b^{2}$

答案： D

题型2 计算：(1)$(-4ab^{3})(-\frac{1}{8}ab)-(\frac{1}{2}ab^{2})^{2}$；
(2)$(1.25× 10^{8})× (-8× 10^{5})× (-3× 10^{3})$；
(3)$(-\frac{2}{3}a^{2}b)^{3}(\frac{1}{3}ab^{2})^{2}(\frac{3}{4}a^{3}b^{2})$.
学习小助手 (1)的运算顺序是先算乘方,再算乘法,最后算减法；(2)中单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用；(3)的运算顺序是先算乘方,再算乘法.
(1)原式$=(-4ab^{3})(-\frac{1}{8}ab)-\frac{1}{4}a^{2}b^{4}=\frac{1}{2}a^{2}b^{4}-\frac{1}{4}a^{2}b^{4}=\frac{1}{4}a^{2}b^{4}$；
(2)原式$=[1.25×(-8)×(-3)]×(10^{8}×10^{5}×10^{3})=30×10^{16}=3×10^{17}$；
(3)原式$=-\frac{8}{27}a^{6}b^{3}·\frac{1}{9}a^{2}b^{4}·\frac{3}{4}a^{3}b^{2}=-(\frac{8}{27}×\frac{1}{9}×\frac{3}{4})a^{6+2+3}b^{3+4+2}=-\frac{2}{81}a^{11}b^{9}$.

答案： 学习小助手
(1)的运算顺序是先算乘方,再算乘法,最后算减法；
(2)中单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用；
(3)的运算顺序是先算乘方,再算乘法. 解:
(1)原式=(-4ab³)(-1/8ab)-1/4a²b⁴=1/2a²b⁴-1/4a²b⁴=1/4a²b⁴；
(2)原式=[1.25×(-8)×(-3)]×(10⁸×10⁵×10³)=30×10¹⁶=3×10¹⁷；
(3)原式=-8/27a⁶b³·1/9a²b⁴·3/4a³b²=-(8/27×1/9×3/4)a⁶⁺²⁺³b³⁺⁴⁺²=-2/81a¹¹b⁹.