《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 在△ABC中,∠C= 90°,O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于点D,OE⊥AC于点E,OF⊥AB于点F,且AB= 10 cm,BC= 8 cm,AC= 6 cm,则点O到三边AB,AC,BC的距离为(A)
A.2 cm,2 cm,2 cm
B.3 cm,3 cm,3 cm
C.4 cm,4 cm,4 cm
D.2 cm,3 cm,5 cm

答案： A

2. 已知：如图,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,F,G分别是OA,OB上的点,且PF= PG,DF= EG。求证：OC是∠AOB的平分线。

答案： 证明：在 Rt△PFD 和 Rt△PGE 中，PF=PG，DF=EG，
∴Rt△PFD≌Rt△PGE(HL)，
∴PD=PE.
∵P 是 OC 上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴OC 是∠AOB 的平分线.

1. 三角形内到三边的距离相等的点是(C)
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.以上均不对

答案： C

2. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,下列结论中正确的是(B)

A.∠1＞∠2
B.∠1= ∠2
C.∠1＜∠2
D.不能确定

答案： B

3. 在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,则点P,Q,M,N中在∠AOB的平分线上的是(B)

A.P点
B.Q点
C.M点
D.N点

答案： B

4. 大家都喜爱放风筝。如图,这是一个风筝骨架,为使风筝平衡,须使∠AOP= ∠BOP。已知PC⊥OA,PD⊥OB,那么PC和PD应满足PC=PD才能保证OP为∠AOB的平分线。

答案： PC=PD

5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线。如图,用一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线。”他这样做的依据是(A)

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确

答案： A