《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

- 题型3 计算：
(1)$(x^{2}\cdot x^{3})^{2}÷ x^{6}$；
(2)$(ab^{2})^{3}÷(-ab)^{2}$；
(3)$[(a + b)^{5}-(a + b)^{3}]÷(a + b)^{3}$.

答案：
(1)原式=(x⁵)²÷x⁶=x¹⁰÷x⁶=x¹⁰⁻⁶=x⁴.
(2)原式=a³b⁶÷a²b²=ab⁴.
(3)原式=(a+b)²-1.

- 题型4 先化简,再求值：$[2x(x^{2}y - xy^{2})+xy(xy - x^{2})]÷ x^{2}y$,其中$x = 2024$,$y = 2025$.

答案： 原式=(2x³y-2x²y²+x²y²-x³y)÷x²y=(x³y-x²y²)÷x²y=x-y,
∴x-y=2024-2025=-1.

- 题型5 如果$mx^{a}y^{b}÷2x^{3}y^{2}= \frac{1}{8}x^{3}y^{2}$,那么$m$,$a$,$b$的值分别为$m=\dfrac{1}{4},a=6,b=4$.

答案： $m=\dfrac{1}{4},a=6,b=4$

- 题型6 已知一个多项式与单项式$-7x^{2}y^{3}的积为21x^{4}y^{5}-28x^{7}y^{4}+14x^{6}y^{6}$,则这个多项式是-3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³.

答案： -3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³

1. 计算$(x^{2})^{3}÷ x^{2}$的结果是(B)
A.$x^{3}$
B.$x^{4}$
C.$x^{6}$
D.$x^{8}$

答案： B

2. 计算$(-4x^{3}+2x)÷2x$的结果正确的是(A)
A.$-2x^{2}+1$
B.$2x^{2}+1$
C.$-2x^{3}+1$
D.$-8x^{4}+2x$

答案： A

3. 如果$(x - 1)^{0}= 1$成立,那么$x$的取值范围是x≠1.

答案： x≠1

4. 计算：$(25m^{2}+15m^{3}n - 20m^{4})÷(-5m^{2})$.

答案： 原式=25m²÷(-5m²)+15m³n÷(-5m²)-20m⁴÷(-5m²)=-5-3mn+4m².

5. 已知$10^{a}= 20$,$10^{b}= \frac{1}{5}$,求$3^{a}÷3^{b}$的值.

答案：
∵$10ᵃ=20,10ᵇ=\dfrac{1}{5},$
∴10ᵃ÷10ᵇ=10ᵃ⁻ᵇ=10²,
∴a-b=2,
∴3ᵃ÷3ᵇ=3ᵃ⁻ᵇ=9.

1. 计算$a^{6}÷ a^{3}$,正确的结果是(D)
A.2
B.$3a$
C.$a^{2}$
D.$a^{3}$

答案： D

2. 下列运算正确的是(D)

A.$8x^{9}÷4x^{3}= 2x^{3}$
B.$4a^{2}b^{3}÷4a^{2}b^{3}= 0$
C.$a^{2m}÷ a^{m}= a^{2}$
D.$2ab^{2}c÷(-\frac{1}{2}ab^{2})= -4c$

答案： D

3. 若$□×2xy = 16x^{3}y^{2}$,则$□$内应填的单项式是(D)
A.$4x^{2}y$
B.$8x^{3}y^{2}$
C.$4x^{2}y^{2}$
D.$8x^{2}y$

答案： D

4. 若$(x - 3)^{0}-2(3x - 6)^{0}$有意义,则$x$的取值是x≠3且x≠2.

答案： x≠3且x≠2

5. 小明的作业本上有一道题不小心被沾上了墨水：$(24x^{4}y^{3}-\blacksquare+6x^{2}y^{2})÷(-6x^{2}y)= -4x^{2}y^{2}+3xy - y$. 通过计算,这道题的$\blacksquare$处应是18x³y².

答案： 18x³y²