《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(D)
A.$a^{2}+2a - 1$
B.$x^{2}-xy + y^{2}$
C.$a^{2}-2a+\frac{1}{4}$
D.$a^{2}-ab+\frac{1}{4}b^{2}$

答案： D

2. 若多项式$x^{2}-3(m - 2)x + 36$是完全平方式,则$m$的值为(A)
A.$6或-2$
B.$-2$
C.$6$
D.$-6或2$

答案： A

3. 因式分解：$16 - 8(x - y)+(x - y)^{2}= $$(4-x+y)^{2}$.

答案： $(4-x+y)^{2}$

4. 因式分解：$(a - 1)(a - 5)+4$.

答案： 解:$(a-1)(a-5)+4$
$=a^{2}-6a+9$
$=(a-3)^{2}.$

1. 下列各式不是完全平方式的是(C)
A.$x^{2}-4x + 4$
B.$x^{2}+4xy + 4y^{2}$
C.$4m^{2}-4mn + 4n^{2}$
D.$4m^{2}-4mn + n^{2}$

答案： C

2. 运用公式$a^{2}+2ab + b^{2}= (a + b)^{2}直接对整式4x^{2}+4x + 1$进行因式分解,公式中的$a$可以是(C)
A.$2x^{2}$
B.$4x^{2}$
C.$2x$
D.$4x$

答案： C

3. 因式分解：$y^{2}+y+\frac{1}{4}=$$(y+\frac {1}{2})^{2}$.

答案： $(y+\frac {1}{2})^{2}$

4. 若$x^{2}+ax + 4= (x - 2)^{2}$,则$a= $-4.

答案： -4

5. 分解因式：
(1)$x^{2}+4x + 4$；
(2)$(2x - y)^{2}+4(2x - y)+4$.

答案： 解:
(1)原式$=(x+2)^{2}.$
(2)原式$=(2x-y+2)^{2}.$

6. 在多项式$x^{2}+9$中添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式可以是(C)
A.$x$
B.$3x$
C.$6x$
D.$9x$

答案： C