《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是(C)
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答案： C

2. 观察图中尺规作图的痕迹,可知线段 $ BD $ 一定是(D)

A.$ \triangle ABC $ 的角平分线
B.$ \triangle ABC $ 的中线
C.$ AC $ 边的垂直平分线
D.$ \triangle ABC $ 的高线
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答案： D

3. 画出下列各个轴对称图形的所有对称轴.
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答案： 解:如图所示.

题型1 如图,一张纸上有线段 $ AB $.
(1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗？请说明作法.(不作图)

答案： 题型1　解:
(1)如图所示.　
(2)对折，使点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线 

题型2 如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称,$ \triangle A'B'C' $ 和 $ \triangle A''B''C'' $ 关于直线 $ EF $ 对称.
(1)画出直线 $ EF $.
(2)直线 $ MN $ 与 $ EF $ 相交于点 $ O $,试探究 $ \angle BOB'' $ 与直线 $ MN $,$ EF $ 所夹锐角 $ \alpha $ 的数量关系.

答案： .题型2　解:
(1)如图，连接C'C''，作线段C'C''的垂直平分线EF，则直线EF是对称轴.　
(2)如图，连接B'O,BO,B''O,
∵∠BOM=∠B'OM,∠B'OE=∠B''OE,
∴∠BOB''=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B''OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α.

1. 分别画出下图所示图形的所有对称轴.
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答案： 解:如图所示:

2. 已知：如图,直线 $ AB $ 和 $ AB $ 外一点 $ C $.
作法：(1)任意取一点 $ K $,使 $ K $ 和 $ C $ 在 $ AB $ 的两旁.
(2)以 $ C $ 为圆心,$ CK $ 长为半径作弧,交AB于点 $ D $ 和点 $ E $.
(3)分别以 $ D $ 和 $ E $ 为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧,两弧相交于点 $ F $.
(4)作直线 $ CF $,直线 $ CF $ 就是所求作的垂线.
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答案：
(1)两旁　
(2)AB　
(3)$\frac{1}{2}DE$