《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列计算正确的是(B)

A.$(-x - y)^2 = -x^2 - 2xy - y^2$
B.$(4x + 1)^2 = 16x^2 + 8x + 1$
C.$(2x - 3)^2 = 4x^2 + 12x - 9$
D.$(a + 2b)^2 = a^2 + 2ab + 4b^2$

答案： B

2. 如图,这是四张全等的长方形纸片拼成的图形,利用图中阴影部分面积的不同表示方法,可以写出关于 $a$,$b$ 的恒等式,下列各式正确的是(C)

A.$(a + b)^2 = (a - b)^2 + 2ab$
B.$(a - b)^2 = (a + b)^2 - 2ab$
C.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
D.$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

答案： C

3. 若用简便方法计算 $1999^2$,则下列式子表示正确的是(A)
A.$(2000 - 1)^2$
B.$(2000 - 1)(2000 + 1)$
C.$(1999 + 1)(1999 - 1)$
D.$(1999 + 1)^2$

答案： A

题型 1 填空：$(\underline{x-2y})^2 = x^2 - 4xy + 4y^2$,$(\underline{\quad\quad3a-4b})^2 = 9a^2 - (\underline{\quad\quad24ab}) + 16b^2$.

答案： 题型1 x-2y 3a-4b 24ab  

题型 2 (1)若 $(a + b)^2 = 9$,$ab = 1$,则 $(a - b)^2= \underline{\quad\quad}$.
(2)已知 $(a + b)^2 = 11$,$(a - b)^2 = 9$,则 $ab$ 的值是$\underline{\quad\quad}$.

答案： 题型2
(1)5
(2)$\frac{1}{2}$