《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 无论 $ a $ 取何值,下列分式一定有意义的是(D)
A.$ \frac{a^2 + 1}{a^2} $
B.$ \frac{a + 1}{a^2} $
C.$ \frac{a^2 - 1}{a + 1} $
D.$ \frac{a - 1}{a^2 + 1} $

答案： D

2. 若 $ \frac{15}{x - 3} $ 是一个正整数,则 $ x $ 的最大的整数值为(D)
A.8
B.13
C.16
D.18

答案： D

3. 若分式 $ \frac{x - 1}{(x - 1)(x - 2)} $ 有意义,则 $ x $ 应满足的条件是x≠1且x≠2.

答案： x≠1且x≠2

4. 若分式 $ \frac{a}{2a - 1} $ 的值总是正数,求 $ a $ 的取值范围.

答案： 解:由题意可知a＞0且2a-1＞0或a＜0且2a-1＜0,故a的取值范围为a＞$\frac{1}{2}$或a＜0.

1. 使分式 $ \frac{2x + 1}{2x - 1} $ 无意义的 $ x $ 的值是(B)
A.$ x = -\frac{1}{2} $
B.$ x = \frac{1}{2} $
C.$ x \neq -\frac{1}{2} $
D.$ x \neq \frac{1}{2} $

答案： B

2. 一项工作,甲单独做 $ x $ 小时完成,乙单独做比甲单独做多用 6 小时完成,那么乙单独做 $ t(t ＜ 6) $ 小时能完成这项工作的(C)
A.$ \frac{6}{t} $
B.$ \frac{x + 6}{t} $
C.$ \frac{t}{x + 6} $
D.$ \frac{t}{x - 6} $

答案： C

3. 下列各式中,是分式的有①③④⑦⑧(填序号).
① $ \frac{4}{x} $；② $ \frac{a - 2}{4} $；③ $ \frac{1}{x - y} $；④ $ \frac{3x}{4 - x} $；⑤ $ \frac{1}{2}x $；⑥ $ \frac{1}{5} $；⑦ $ \frac{2}{2 - a} $；⑧ $ \frac{x}{\pi - x} $.

答案： ①③④⑦⑧

4. 若一个分式含有字母 $ b $,且当 $ b = 5 $ 时,它的值为 12,则这个分式可以是$\frac{48}{b-1}$.(写出一个即可)

答案： 答案不唯一,如:$\frac{48}{b-1}$

5. 分式 $ \frac{x + a}{3x - 1} $ 中,当 $ x = -a $ 时,下列结论正确的是(C)
A.分式的值为零
B.分式无意义
C.当 $ a \neq -\frac{1}{3} $ 时,分式的值为零
D.当 $ a \neq \frac{1}{3} $ 时,分式的值为零

答案： C