《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版》

5. 已知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，且$AB = 3$，$AC = 5$，若用$x$表示$EF$的长，则$x$的取值范围是2＜x＜8.

答案： 2＜x＜8

6. 如图，$\triangle ACF\cong\triangle DBE$，其中点$A$，$B$，$C$，$D$在同一条直线上.
（1）若$BE\perp AD$，$\angle F = 63^{\circ}$，求$\angle A$的大小.
（2）若$AD = 11cm$，$BC = 5cm$，求$AB$的长.

答案： 解:
(1)
∵BE⊥AD,
∴∠EBD=90°.
∵△ACF≌△DBE,
∴∠FCA=∠EBD=90°,
∴∠A=90°−∠F=27°.
(2)
∵△ACF≌△DBE,
∴CA=BD,
∴CA−CB=BD−BC,即AB=CD.
∵AD=11cm,BC=5cm,
∴AB+CD=11−5=6(cm),
∴AB=3cm.

7. 如图，已知$\triangle ABN\cong\triangle ACM$，则下列结论不正确的是（D）

A.$\angle B = \angle C$
B.$\angle BAM = \angle CAN$
C.$\angle AMN = \angle ANM$
D.$\angle AMC = \angle BAN$

答案： D

8. $\triangle ABC$的三边长分别为$7$，$5$，$3$，$\triangle DEF$的三边长分别为$3x - 2$，$2x - 1$，$3$，若这两个三角形全等，则$x$的值为3.

答案： 3

9. 如图，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）.

答案：
解:如图所示:
　　

10. 如图，$\triangle ABF\cong\triangle CDE$，$\angle B$和$\angle D$是对应角，$AF$和$CE$是对应边.
（1）写出$\triangle ABF$和$\triangle CDE$的其他对应角和对应边.
（2）若$\angle B = 30^{\circ}$，$\angle DCF = 40^{\circ}$，求$\angle EFC$的度数.
（3）若$BD = 10$，$EF = 2$，求$BF$的长.

答案： 解:
(1)其他对应角:∠BAF和∠DCE，∠AFB和∠CED;
其他对应边:AB和CD,BF和DE.
(2)
∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,
∴∠D=∠B=30°.
∵∠DCF=40°,
∴∠EFC=∠D+∠DCF =30°+40°=70°.
(3)
∵△ABF≌△CDE,
∴BF=DE,
∴BF −EF=DE−EF,
∴BE=DF.
∵BD=10,EF=2,
∴DF=BE =4,
∴BF=BE+EF=4+2=6.